Fysik
Vis at ligningen opfylder begyndelsesbetingelserne
Hej Er der nogen der kan hjælpe med opgave 3f? Er helt lost.
Svar #1
29. januar 2014 af peter lind
Find x'(t) og x''(t) indsæt x'(t) i venstre side af ligningen og vis at resultatet er det samme som højre side. Med andre ord: gør prøve
Svar #5
29. januar 2014 af peter lind
Du skal differentiere et udtryk af formen a*t den afledede af denne funktion er a. Desuden skal du differentiere en funktion af formen b*ekt den afledede af denne funktion er kb*ekt
Svar #10
30. januar 2014 af Lluvia (Slettet)
jeg ender med x''(t)=e-μ/m*t
Men det giver ingen mening...
Svar #11
30. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man skal vise, at funktionen
x(t) = g·(m/μ)·t + g·(m/μ)2·e-(μ/m)t - g·(m/μ)2
er en løsning til differentialligningen
-μ·x '(t) + mg = m·x ''(t)
og at den opfylder startbetingelserne x(0) = 0 og x '(0) = 0 . Her er m, g og μ konstanter.
Beregn x '(t) og x ''(t) ud fra den givne løsning og indsæt det i differentialligningen.
x '(t) = g·(m/μ) - g·(m/μ)·e-(μ/m)t ,
x ''(t) = g·e-(μ/m)t
Så er
-μ·x '(t) + mg = -g·m + g·m·e-(μ/m)t + mg = g·m·e-(μ/m)t ,
og
m·x ''(t) = m·g·e-(μ/m)t .
Heraf ses, at differentialligningen er opfyldt. Det ses også let ved indsættelse, at startbetingelserne x(0) = 0 og x '(0) = 0 er opfyldt.
Svar #12
30. januar 2014 af Lluvia (Slettet)
Okay, Tak for det :) Og tak fordi du gad og forklare det til mig.
Skriv et svar til: Vis at ligningen opfylder begyndelsesbetingelserne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.