Matematik
diff. ligning
20. november 2005 af
stasiahansen (Slettet)
hej, håber på hjælp til følgende opgave.
I en model for bakteriesygdomme udbredelse går man udfra, at den funktion I(t), der angiver antallet af smittede til tiden t (målt i uger) , er løsningen til en diff.ligning af formen:
dI/dt = I(rN-k-rI),
hvor N, r og k er konstanter. N er befolkningens størrelse, og r og k afhænger af sygdommens smitsomhed og infektionens varighed.
I en bestem situation er
N=5*10^6 , r = 2*10^-6 og k = 8
det oplyses endvidere , at antallet af smittede til tidspunktet t=0 er 10^4
Bestem en forskrift for I
Bestem den øvre grænse for antallet af smittede .
Jeg kan ikke finde ud af at isolere I ...
I en model for bakteriesygdomme udbredelse går man udfra, at den funktion I(t), der angiver antallet af smittede til tiden t (målt i uger) , er løsningen til en diff.ligning af formen:
dI/dt = I(rN-k-rI),
hvor N, r og k er konstanter. N er befolkningens størrelse, og r og k afhænger af sygdommens smitsomhed og infektionens varighed.
I en bestem situation er
N=5*10^6 , r = 2*10^-6 og k = 8
det oplyses endvidere , at antallet af smittede til tidspunktet t=0 er 10^4
Bestem en forskrift for I
Bestem den øvre grænse for antallet af smittede .
Jeg kan ikke finde ud af at isolere I ...
Svar #1
20. november 2005 af Mirage.dk (Slettet)
Kan ikke umiddelbart se, hvor du skal isolere I..?
- Du indsætter værdierne for hhv. N, r og k i diff.ligningen. Derefter vil du have den på formen dy/dx=y(b-ay) jvf. s. 36 (195) i formelsamlingen.
- Løs diff.ligningen.
- Indsæt I(0)=10^4.
- Isolér c og så har du sådan set en forskrit for I.
- Du indsætter værdierne for hhv. N, r og k i diff.ligningen. Derefter vil du have den på formen dy/dx=y(b-ay) jvf. s. 36 (195) i formelsamlingen.
- Løs diff.ligningen.
- Indsæt I(0)=10^4.
- Isolér c og så har du sådan set en forskrit for I.
Skriv et svar til: diff. ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.