Matematik

Differentier

31. januar 2014 af Sinimini (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Der er noget, jeg ikke lige forstår.

Hvis man differentierer: ln(2x+1) giver det 2/(2x+1), og jeg kan ikke lige få det til at give mening. For (ln(x))' giver jo 1/x, så hvordan kan (ln(2x+1))' give 2/(2x+1)

Brugbart svar (1)

Svar #1
31. januar 2014 af peter lind

Du skal bruge reglen om differntiation af sammensat funktion f(g(x))' = f'(gx))*g'(x) huskeregel z = f(y) y=g(x) dz/dx = (dz/dy)dy/dx her med f(y) = ln(y) y= 2x+1

Brugbart svar (1)

Svar #2
31. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Der er tale om at differentiere en sammensat funktion. Man skal også gange med den afledede af (2x+1) , hvilket giver faktoren 2.

(ln(2x+1))' = (1/(2x+1)) · (2x+1)' = 2/(2x+1)

Brugbart svar (1)

Svar #3
31. januar 2014 af 012343210

Fordi du skal gange med den indre funktion differentieret

ln(2x+1)'= 1/(2x+1)* 2

ln(x)->1/x

2x -> 2

Brugbart svar (1)

Svar #4
31. januar 2014 af mathon

f(x) = ln(2x+1)

sæt u(x) = 2x+1 og dermed u'(x) = 2

      1    1              2
                    f '(x) = (ln(2x+1)) ' = (ln(u(x))) ' = ------ • u'(x) = -------- • 2 = --------
                                                                          u(x)                  2x+1            2x+1

Skriv et svar til: Differentier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.