Hjælp til at finde areal

# 0
En mulighed er, at indlægge cirklerne i et koordinatsystem med begyndelsespunkt (0 ; 0) i
den lille cirkels centrum.

Tegn en linje midt igennem det farved område altså mellem de 2 punkter hvor de to cirkler skærer hinanden.

Ved at sammenligne radier og afstanden mellem cirklernes centrum kan du finde afstanden mellem centrene til der hvor den lodrette linje skærer den fælles akse.

Forbind cirklernes skæringspunkter med deres centre.. Disse linjer danner sammen med den lodrette linje og fællesaksen to retvinklede trekanter. Brug dette til at finde længden af den lodrette linje.

Du har nu korden for de to to cirkler der bestemmer hver sin halvdel af det blå område

#1 Og så bare måle mig frem til, hvad længderne er eller hvad? Der må da være en måde at beregne det på...

#2 det var også den metode, jeg havde tænkt mig at bruge. Det har dog ikke været så nemt at finde den lodrette linje, som jeg troede.

Det, jeg gjorde, var at sige 100 - 570 + 50 = 20 cm (den vandrette linje i det blå område...). Så tænkte jeg 20/2 = 10, hvilket må være pilhøjden, men det kan jeg jo ikke, da de ikke er ligeligt fordelt.

Så hvordan kommer jeg videre derfra med at finde den lodrette? Indtil videre har jeg jo egentlig kun radius i de to retvinklede trekanter.

Jeg har fået et tip nu.. jeg tegner trekanten med grundlinje fra ene cirkels centrum til den anden og kan dermed finde centervinklerne

Afstanden fra den venstre cirkels centrum til den højre sider af det blå område er 50. Afstanden fra den højre cirkels centrum  til den venstre side af det blå område er 70. Hvis du lagde dem sammen får du det blå del af afstanden mellem centrene for meget. Dette er derfor 50+70-100 = 20.(du får det rigtige resultat men med nogle forkerte tal + regnefejl). Afstanden fra centrum til midten af det blå område for venstre cirkel er så 50-10 og for højre cirkel 70-10 . Brug dernæst pytagoras på de angivne trekanter

Bedre metode til at finde afstanden fra centrene til den lodrette linje:

Kald afstanden fra den venstre cirkels centrum for x, Afstanden fra den højre cirkels centrum til den lodrette linje er så 100 - x. Den halve lodrette linjes længde kan så findes ved at bruge pytagoras på trekanterne nævnt i #2. De burde give samme resultat. Det giver en ligning til bestemmelse af x

Alternativ metode med koordinatsystem.