Matematik
find ligning for m (vektore)
22. november 2005 af
hln (Slettet)
Linien m går igennem A(1,-2,3) og står vinkelret på planen med ligningen 2x-y+2z=3
bestem afstanden fra m til punktet
B (4,-3,4)
kan opgaven ikke løses ved at man finder ligningen for linien m også finde afstand fra line m til punktet B.
men hvordan finder man lige ligningen for linien m, med de oplysninger man har?
bestem afstanden fra m til punktet
B (4,-3,4)
kan opgaven ikke løses ved at man finder ligningen for linien m også finde afstand fra line m til punktet B.
men hvordan finder man lige ligningen for linien m, med de oplysninger man har?
Svar #1
22. november 2005 af mettma (Slettet)
hvad mener du med planen?
anyways, start med at ændre ligningen 2x-y+2z=3, så den ligner linjens ligning: y-y0=a(x-x0) (husk at a er hældningen)
herefter bruger du ac=-1, hvor a=hældningen i 2x-y+2z=3 og c er hældningen i den ligning du skal finde/beregne!
Man ved nemlig, at hvis to linjers hældninger ganges og giver -1, så er de ortogonale (vinkelrette).
når du har fundet c, indsætter du punktet A(1;-2,3) og hældningen c i linjens ligning:
y-y0=c(x-x0)
Så isolerer du y og har da ligningen for linjen m. herefter benytter du distanceformlen!
anyways, start med at ændre ligningen 2x-y+2z=3, så den ligner linjens ligning: y-y0=a(x-x0) (husk at a er hældningen)
herefter bruger du ac=-1, hvor a=hældningen i 2x-y+2z=3 og c er hældningen i den ligning du skal finde/beregne!
Man ved nemlig, at hvis to linjers hældninger ganges og giver -1, så er de ortogonale (vinkelrette).
når du har fundet c, indsætter du punktet A(1;-2,3) og hældningen c i linjens ligning:
y-y0=c(x-x0)
Så isolerer du y og har da ligningen for linjen m. herefter benytter du distanceformlen!
Svar #2
23. november 2005 af fixer (Slettet)
#1 Nej. Punktmængden
M = {(x,y,z) E R^3 | 2x-y+2z=3}
fremstiller en plan, ikke en linie.
#0
Dit forslag er korrekt. Udnyt at normalvektoren til planen er en retningsvektor for linien m. Da linien ydermere skal indeholde punktet A er det derefter let at bestemme en parameterfremstilling for m.
Dernæst bestemmes blot afstanden mellem m og B.
M = {(x,y,z) E R^3 | 2x-y+2z=3}
fremstiller en plan, ikke en linie.
#0
Dit forslag er korrekt. Udnyt at normalvektoren til planen er en retningsvektor for linien m. Da linien ydermere skal indeholde punktet A er det derefter let at bestemme en parameterfremstilling for m.
Dernæst bestemmes blot afstanden mellem m og B.
Svar #3
23. november 2005 af Epsilon (Slettet)
#1:
De metoder kan kun anvendes i planen (R^2) og ikke i rummet (R^3), hvori vi arbejder i ovennævnte opgave. En rumgeometrisk metode er påkrævet.
//Epsilon
De metoder kan kun anvendes i planen (R^2) og ikke i rummet (R^3), hvori vi arbejder i ovennævnte opgave. En rumgeometrisk metode er påkrævet.
//Epsilon
Skriv et svar til: find ligning for m (vektore)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.