Matematik

eksponentiel funktion opgave !

20. februar 2014 af Whisky1234 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Citat
Figuren viser resultatet af en undersøgelse af bladlusforekomster i vårbygmarker. Det fremgår, at der er en sammenhæng mellem det gennemsnitlige antal bladlus pr. strå og den procentdel af strående, der er angrebet af bladlus. Bladlusforekomsten i en mark kan således bestemmmes ved en undersøgelse af, hvor stor en procentdel af strående der er angrebet. Den rette linje på figuren er en model for sammenhængen mellem det gennemsnitlige antal bladlus pr. strå og procentdelen af strå, der er angrebet. Kender to punkter på grafen (38;1) og (75;10)

Gør rede for, at den viste sammenhæng kan beskrives ved en funktion af formen
f(x)=b*a^x
hvor f(x) er det gennemsnitlige antal bladlus pr. strå, og x er procentdelen af strå, der er angrebet.
Beregn konstanterne a og b

a = 1,06421

b= 0,093964

I forbindelse med bekæmpelsen af bladlus i en bestemt mark konstanteres det, at 60 procent af stråene er angrebet.

Bergn det gennemsnitlige antal bladlus pr. strå i denne mark. Hvordan gør jeg det??

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. februar 2014 af mathon

$\large \frac{y_2}{y_1} = a^{x_2-x_1}$

$\frac{10}{1} = a^{75-38} \right$

$\Small 10 = a^{37}$

$\large a = 10^{\frac{1}{37}}$

Svar #2
20. februar 2014 af Whisky1234 (Slettet)

Jeg kan ikke se det du skriver, der er bare to firkantede bokse :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. februar 2014 af mathon

y₂/y₁ = a^x₂-x₁

10/1 = a^75-38

10 = a³⁷

a = 10^1/37

Svar #4
20. februar 2014 af Whisky1234 (Slettet)

Jeg har fundet a. Jeg sprøg om det her:

I forbindelse med bekæmpelsen af bladlus i en bestemt mark konstanteres det, at 60 procent af stråene er angrebet.

Bergn det gennemsnitlige antal bladlus pr. strå i denne mark. Hvordan gør jeg det??

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. februar 2014 af mathon

f(60) = 0,093966·1,06421⁶⁰

Svar #6
20. februar 2014 af Whisky1234 (Slettet)

Mange tak :)

Skriv et svar til: eksponentiel funktion opgave !

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.