Bestem f'(x)

Hej.

Jeg har regnet disse funktioner ud: 

f(x)=(x+1)*e^x--> f'(x)=e^x+(x+1)*e^x

f(x)=x³*ln(x)--> f'(x)=3x²*ln(x)+x²

f(x)=2x⁵*e^x--> f'(x)=10x⁴+2x⁵*e^x

Jeg har benyttet mig af reglen for differenatitation af et produkt. Men min lærer siger jeg skal forklare mine udregninger dybere. 
Jeg ved bare ikke hvordan jeg skal formulere det meget mere.. Syntes det er lidt svært at forklare det.
Er der nogle der ville kunne hjælpe mig?