Matematik
Finde overfladeareal
Hey. Er gået lidt død i denne opgave, da jeg bliver ved med at få forkert facit....
Det er opgave b, jeg er ved.
Jeg har prøvet at udregne overfladearealet af de to kuglekalotter fra cirkelafsnittene fra cylinderens to ender, og så trække dem fra cirklens overfladeareal.
Kuglens overfladeareal er 7853,98 mm2, og facit skal være 7198,29 mm2, dvs. overfladearealet af de to kuglekalotter skal være 655,69 mm2.
Jeg har taget et tværsnit af cirkelafsnittene og sagt korde: 20 mm, radius: 25 mm, og pilhøjden har jeg så regnet mig frem til 4,15 mm.
Men det er forkert.
Nogen der kan se, hvad jeg gør forkert?
Svar #1
25. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Pilhøjden i en kugle med radius r og den halve korde a er
h = r - √(r2-a2) = 25 - √(252 - 102) = 2,087 .
Overfladearealet af den krumme kalot (for 1 kalot) er så
Akalot = 2·π·r·h = 327,8443
så hele overfladearealet er
A = Akugle - 2·Akalot = 4·π·r2 - 4·π·r·h = 4·π·r·(r - h) = 4·π·r·√(r2-a2) = 7198,293
Svar #2
25. februar 2014 af EnStuderende
Selvfølgelig. At jeg ikke selv kunne se det.... har stirret mig totalt blind. Endnu engang tusind tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Finde overfladeareal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.