Side 2 - Elektromagnetisme - kondensatorer, ladning mm.

Jeg har lige snakket med en ven omkring opgave b), hvor han får Q1 og Q2 til at være anderledes. C'et der er opløftet i e får han til at bliver c1+c2 og c2-c1 Kan det passe at de måske er lidt forkerte?

Jeg kigger lige på opg c)

Du mener #10 ? :

Q1(t)+Q2(t) = Q1*(1-e^-t/RC) + Q2*(1-e^-t/RC)  =

Q1*(1-e^-t/R(C1+C2)) + Q2*(1-e^-t/R(C1+C2)) 

C = C1 + C2     formoder jeg, og så står der jo det samme.

Jeg kan ikke gennemskue, hvordan C2 - C1 fremkommer. ? ?

Men det kan jo også skrives:

Q1(t)+Q2(t) = (Q1+Q2)*(1-e^-t/RC)

Så antager jeg vi er kommet frem til det samme, men på forskellig noteringsform :)

Er dette ca resultatet??

Hvad er ΔU₁ , v², c₀ ?

Spændingen over kondensatorerne holdes konstant af batteriet (på sigt).  Så hvorfor ΔU ?

Jeg kan ikke følge med, hvis du skifter notation midt i vadestedet.

ΔEnergi = ½*U²*( C1a+C2a-C1-C2 ) ,          U = batterispænding

ΔU er for skellen på energi, fra før og efter, hvor 1 er for den første kapacitor, og 2 er for den anden. 

U^2=spændingen=v2

c0=ε*(A/2)/d

sorry sorry, jeg sidder bare med mine egne papir og laver udregninger. Så jeg kom til at skrive efter mine egne notationer.

Ahh jamen det er næsten også den metode jeg har brugt, bare lidt af en omvej jeg har taget.

Prøv sidste sætning/spørgsmål i c).

Anvend ændring i samlet ladning,  ΔQ = ΔQ1 + ΔQ2.

Det vil sige at den elektriske ladning der har løbet igennem er:

??

C = Q / U     =>            (min notation, C = kapacitet, U = spænding)

Q = ΔC * U                  ( ΔC = ( C1a+C2a-C1-C2 ) )

Jeg holder lige lidt sporadiske pauser, men hæng på: der kommer en pointe til sidst, der er vigtig !

Ja og så bliver det til Delta ladningen til sidst?

Ja.

Og hvilket arbejde har denne ΔQ udført ?

Jeg ved at det arbejde W  der bliver udgjort af den elektriske kraft på en ladet partikel der bevæger sig i et elektrisk felt. Kan repræsenteres ved forskellen af potentiel energi U.

Jeg ved dog ikke om det er relevant her , eller det tror jeg ikke.

Ja.

Energi = Ladning * spændingsforskel

E = Q * ΔU

Dette fordi

1C = 1A*1s , 

Q = I * t           =>

P = U * I = U * Q / t ,

E = P * t  = U * Q / t * t = U * Q

Prøv nu at sammenligne ændringen i kondensatorernes energi med optagen energi fra batteri.

Det kan jeg skam godt se, men jeg kan ikke se hvordan du vil få det til at giv arbejde.  

Når jeg tænker på arbejde, så forbinder jeg det med kraft gange strækning?Altså mekanik

Spørgsmålet er egentlig, at hvis du tilslutter et batteri til en kondensator, med konstant kapacitet, gennem en modstand, optager kondensatoren så den samme energi, som batteriet afgiver ?

Hvis der er forskel, hvilken faktor er der så til forskel ?

E_kondesator = ½*U²*C

C = Q / U     =>   Q = C * U

E_batteri = Q*U = U² * C       =>

E_kondensator = ½*E_batteri

Den anden halvdel af energien afsættes i modstanden, uanset dennes størrelse !

Fælden i opgaven er, at hvis man anvender energibevarelse til beregning af afgiven energi fra batteri, går det galt. Så modstanden er ikke alene indsat for at beskytte kontakten (som tidligere nævnt), men også for at opsætte en fælde.  Husk det !

Det var pointen.

Så du siger her ganske kort, at der er en sammenligning mellem energibevarlsen og det arbejde der er udgjort.

Ellers forstår jeg stadig ikke hvor arbejdet kommer ind. Jeg kan sagtens følge at der er energi bevarelse, men ellers ikke.

#39: I denne opgave udføres et stykke arbejde ved flytning af dielektrikum, og dette arbejde kan beregnes og indgår i energiregnskabet.

Det, jeg siger, er mere generelt, at i tilfælde/opgaver hvor et batteri bringes til bare at oplade en kondensator, og hvor opgaven lægger op til, at man bekvemt kan opstille et energiregnskab, skal man ikke lade sig lede i fristelse ved anvendelse af energibevaring, i form af:

E_{batteri,afgivet} = E_{kondensator,optaget}

For det gælder altid at:

E_{kondensator,optaget} = ½*E_{batteri,afgivet}   og

E_{modstand,optaget} = ½*E_{batteri,afgivet}

hvilket medfører:

E_{modstand,optaget} = E_{kondensator,optaget}

Selv med en opgaveillustration uden indtegnet modstand, er der en "skjult" indre modstand i batteriet, der så optager energien E_{modstand,optaget} . 

Opgaven frister ved sin formulering til at inddrage en energibetragtning ved beregning af batteriets afgivne energi. Jeg siger blot: Pas på her, og jeg har ved #38 redegjort hvorfor.