Matematik
Bestem ligninger for tangenter til -x^2+3x-2
Jeg har store problemer med følgende opgave.
En funktion f er bestemt ved f(x)=-x^2+3x-2
Grafen for f har netop to tangenter t1 og t2 der går gennem punktet (0,0) (der er en tegning, som viser en parabel med de to tangenter som skærer hinanden i 0,0
Bestem en ligning for disse to tangenter?
Håber i kan hjælpe og forklare mig det, har netop kigget på et andet spørgsmål som minder meget om, hvor man benytter noget med tangentens ligning y=f(xo)+f'(x0)*(x-x0)
Jeg skal aflevere den imorgen !
Svar #1
26. februar 2014 af peter lind
Indsæt punktet (0,0) i tangentens ligning. Det giver en ligning til bestemmelse af x0
Svar #2
26. februar 2014 af Carolinelth (Slettet)
#1
Vil det sige: y=f(0)+f'(0)*(x-0) ?
Jeg er ikke sikker på at jeg forstår det, skal nok have en lidt mere uddybende kommentar, haha.
Jeg er åbenbart mindre klog på dette område...
Svar #3
26. februar 2014 af peter lind
nej Du skal sætte x= 0 og y = 0 x0 skal du finde. det giver
0 = f(x0)+f'(x0)(0-x0)
Svar #4
26. februar 2014 af Carolinelth (Slettet)
Okay nu er jeg med, men for at være rigtig træls, hvordan finder jeg så x0 ?
Og lige et spørgsmål mere, hvordan får man en ligning for hver af disse to tangenter?
Svar #5
26. februar 2014 af peter lind
Det er en ligning, med x0 som ubekendt som du må løse. Det er en 2. gradsligning så du får to løsninger svarende til de to tangenter
Svar #6
26. februar 2014 af Carolinelth (Slettet)
Kan det passe at jeg først differentierer min funktion til -2x+3 og derefter benytter y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0) hvorefter:
f'(x) = -2x+3
f'(x) = -2*0+3
f'(x) = 3
hældningen er derfor 3 i punktet (0,0)
nu benytter jeg y= f'(x0)*(x-x0)+f(x0) og indsætter
y = 3*(x-3)+0
y = 3x-9+0
y = 3x-9
dermed er hældningen 3x-9 i punktet (0,0)
Er det ligningerne for forholdsvis den ene og den anden tangent?
Svar #7
26. februar 2014 af peter lind
Du har differentieret korrekt. . Derefter finder du f'(0) det skal du ikke
Du skal finde f'(x0) og f(x0) altså erstatte x med x0 i f'(x) og f(x). Det skal du så sætte ind i ligningen i #3
Skriv et svar til: Bestem ligninger for tangenter til -x^2+3x-2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.