Matematik
HASTER: Komplekse tal og polynomier
Hej alle.
Jeg har et problem med at løse opgave 2 i vedhæftede dokument.
x1 er 2, x2 = 3 og x3 = 4
Er der nogen, der har mulighed for at hjælpe mig? Hvad skal jeg gøre?
På forhånd tak.
Svar #1
03. marts 2014 af hesch (Slettet)
1) Polynomiers division: http://uvmat.dk/jr/mathpub/poldiv.html
Svar #2
03. marts 2014 af hesch (Slettet)
2) Du har opgivet et 3. gradspolynomium, p(z). Endvidere har du opgivet tre rødder til 3. gradsligningen:
p(z) = 0.
Kald disse rødder r1, r2 og r3. Det vil så gælde, at polynomiet:
p(z) = (z-r1)(z-r2)(z-r3) er et polynomium, der netop har disse 3 rødder. Eftersom de tre rødder opfylder ligningen p(z) = 0 må de også opfylde ligningen
k*p(z) = k*0 =>
k*p(z) = 0.
Derfor kan du bruge k til at opfylde sidste betingelse i opgave 2).
Så gang paranteserne sammen og find p(z). Bestem dernæst k.
Svar #3
05. marts 2014 af ChristopherSøndergaard (Slettet)
Tak for hjælpen.
Jeg formåede at finde frem til:
Det giver god mening, når nu p(0) = -5
Svar #4
05. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Her er en anden udgave af samme opgave. Trådstarter i den anden opgave har lidt andre kontrolcifre:
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1451919
Generelt er
p(z) = a·(z2 -2z +5)·(z - (1+x2)) = a·(z3 -(3+x2)z2 +(7+2x2)z -5(1+x2))
og betingelsen p(0) = -x1 -3 giver da
a = (x1+3)/(5(1+x2))
Skriv et svar til: HASTER: Komplekse tal og polynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.