Differentialligninger. Newton's afkølings lov.

Der er flere muligheder.

1. Brug et CAS værktøj hvis det er tilladt

2. Brug separation af variable

3. Brug panserformlen

Jeg har anvendt et cas-værktøj, skal jeg så bare DEsolve, eller solve for y(x)?
 

Det kan jeg ikke svare på. da jeg ikke kender dit CAS værktøj. Se evt. i en manual eller hjælpefunktion

         Ændringen i et legemes temperatur er proportional med temperaturforskellen mellem legemet og
         omgivelserne.

                                     y ' = -k · (y - y_o) = -ky + ky_o      k > 0

                                     y ' + ky = ky_o   

                                     y = C·e^-kx + y_o                      

b)

     i anvendelse:              
                                     y = C·e^-0,068x + 20

                                          80 = C·e^-0,068·0 + 20        

                                          80 = C + 20   

                                          C = 60   

                                     y = 60·e^-0,068x + 20

c)
                             y = C·e^-kx + y_o    

                             ((y - y_o)/C) = e^-kx

                                     e^kx = (C/(y-y_o))

                             x = ln(C/(y-y_o)) / k

                        x = ln(60/(21-20)) / 0,068

                        x = ln(60) / 0,068