Matematik

Bevis for parameterfremstilling i rummet

09. marts 2014 af anon16 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Vi er så småt begyndt at repetere matematikken i vores klasse. I den forbindelse skal jeg bevise parameterfremstillingen for en ret linje i rummet. Desværre er beviset ikke specielt godt forklaret i vores grundbog og jeg er lidt i tvivl om hvad det egentlig er der sker i de sidste to led af denne:

$\underset{P_{0}P}{\rightarrow}=t*\underset{r}{\rightarrow} \Leftrightarrow \underset{P_{0}O}{\rightarrow}+\underset{OP}{\rightarrow}=t*\underset{r}{\rightarrow} \Leftrightarrow \underset{-OP_{0}}{\rightarrow}+\underset{OP}{\rightarrow}=t*\underset{r}{\rightarrow}$

Specielt den del hvor P₀O bliver til -OP₀ håber jeg at nogen kan forklare mig :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. marts 2014 af mathon

skal være

$\small \overrightarrow{P_oP} = t\cdot \vec{r}$

$\small \overrightarrow{OP} - \overrightarrow{OP_o} = t\cdot \vec{r}$

$\small \overrightarrow{OP} = \overrightarrow{OP_o} + t\cdot \vec{r}$

$\small \begin{pmatrix} x\\ y \\ z \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} x_o\\ y_o \\ z_o \end{pmatrix} + t\cdot \begin{pmatrix} r_1\\ r_2 \\ r_3 \end{pmatrix}$

.......................

anvendt er
indskudssætningen, som giver:

$\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{OP_o} + \overrightarrow{P_oP}$
hvoraf
$\overrightarrow{P_oP} = \overrightarrow{OP} - \overrightarrow{OP_o}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. marts 2014 af PeterValberg

Se eventuelt denne video fra FriViden.dk [ LINK ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Bevis for parameterfremstilling i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.