Bestemmelse af vinkel mellem planen og linjen (Analytisk geometri i 3D)

se denne video [ LINK ]

Arh selvfølgelig, tusind tak.. Nu har jeg også et svar der stemmer med facitlisten :-)

#1 Vinklen mellem n og r er vinklen mellem normalvektoren og linjens retningsvektor. Der spørges efter vinklen melle planen og linjen

#0 Det får jeg også

Den spidse vinkel mellem planen α og linjen l
er komplementærvinklen til vinklen mellem planens normalvektor n og l's retniningsvektor r

Komplementvinkel er det vist.

Vinklen v mellem planens normalvektor n og liniens retningsvektor r er bestemt af

cos(v) = (n•r)/(|n||r|) = (14-3+4)/(3·√62) = 5/√62 = 0,635001 ⇒ v = 50,57997º

Vinklen v_spids mellem planen og linien er komplementvinklen til v, dvs

v_spids = 90º - 50,58º = 39,42º

Så konklusionen må være at facitlisten er forkert da det er svaret til spørgsmålet ved rørende vinklen mellem normal -og retningsvektoren, og ikke vinklen mellem planen og linjen som opgaven lyder?

#6

Det drejer sig om Opg 12 i dette eksamenssæt (STX Mat A fra 1. juni 2010)

http://www.uvm.dk/Uddannelser/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF10/Proever%20og%20eksamen/Tidligere%20skriftlige%20opgavesaet%20stx%20og%20hf/Matematik/100601_mat_A_stx.ashx

Hvor kommer facitlisten fra?

#7 .. https://www.dropbox.com/s/xh9oy66ixpv8b99/modulopgaver5B.pdf

Opgaverne er blandet fra forskellige eksamenssæt, (facitlisten er nederst i dokumentet).

#8

Jo, men det er vel et hjemmestrikket opgavesæt fra din egen lærer?

#9 .. Tja, det er det til dels.. Det er fjernundervisning og opgaverne har været brugt gennem de sidste par år, så man skulle da tro at de vil have rettet den.. 

Men rettet eller ej, jeg endte med at løse opgaven som i #0 og i  #5.. :-) 

#10

Det er den bedste fremgangsmåde du har fulgt.

#0
      Jeg regnede videre med din  - #0 - vinkelopgivelse uden at kontrolberegne.

#5  Sjovt nok har jeg en gang rettet dig, da brugte betegnelsen komplementærvinkel. Nu er det omvendt.
      Jeg ved ikke, hvad det er, der får en til at tilføje - ær.

#12 (re #5)

Ja, jeg husker også den gang med det komplementære. Det er muligvis den hyppige anvendelse i kvantemekanik/atomfysik, der får det til at virke nærliggende.

Et andet sæt ord jeg fik byttet rundt på engang var median vs. meridian.