cirklens ligning.

                               indsat i cirklens ligning:

Af cirklens ligning aflæser man koordinatsættet for cirklens centrum C og dens radius r. Af ligningen for linjen l aflæser man koordinatsættet for en normalvektor n til l. Denne vektor n er da en retningsvektor for linjen m. En stedvektor til hvert af de to skæringspunkter mellem linjen m og cirklen er da

        OP = OC ± r·n/|n|

hvor O er koordinatsystemets begyndelsespunkt.

Mathon, hvis jeg gør som dig, finder jeg så ikke blot linjen l's skæringspunkter med cirklen? :)

Andersen, du kunne vel ikke vise hvordan man gør det med de tal, jeg har opgivet vel? :)

#4

Hvad forstår du ikke i fremgangsmåden? Man aflæser cirklen centrum C(2;-1) og dens radius r = 10 . Man aflæser normalvektoren n = [3;4], der jo har |n| = 5 , og derfor har skæringspunkterne stedvektorerne

OP = OC ± r·n/|n| = [2;-1] ± (10/5)·[3;4] = [2;-1] ± [6;8] , dvs

OP = [8;7]  eller  OP = [-4;-9]

#3
        …"finder jeg så ikke blot linjen l's skæringspunkter med cirklen?"

           Løsningerne til

           er førstekoordinaterne til l's skæringspunkter med cirklen .