Vinklen imellem 2 vektorer

20. marts 2014 af ShinobiNoKami (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg har disse to vektorer: a=(0,1) og b=(1,t).

Jeg ved at vinklen imellem dem er 30º.

Hvordan bestemmer jeg t?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Løs ligningen

cos(v) = cos(30º) = (√3)/2 = (a•b) / (|a||b|)

Her er a•b = t , |a| = 1 og |b|² = 1 + t² .

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts 2014 af mathon

hvoraf

$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}$

$\left (\sqrt{3}\cdot \sqrt{1+t^2} \right )^2=\left (2t \right )^2$

$3\cdot (1+t^2)=4t^2$

$3+3t^2=4t^2$

$3=t^2$

$t =\left \{ \begin{matrix} -\sqrt{3}\\ \sqrt{3} \end{matrix} \right.$

Skriv et svar til: Vinklen imellem 2 vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.