Matematik
Funktion ud fra differentialligning og andre værdier.
Hej igen! Hvis jeg ved, at f''(t) = 4 (dobbeltmærke), f(0) = 4, f'(0) = 0, hvordan finder jeg så ud af hvilken funktion der matcher disse betingelser?
Svar #1
24. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
Integrer konstanten 4 to gange og fastlæg integrationskonstanterne, så at betingelserne for t = 0 bliver opfyldt.
Svar #2
24. marts 2014 af DenGenialeProfessor (Slettet)
Kan du uddybe? Jeg er meget lost på denne opgave i afleveringen.
Svar #3
24. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Først finder man en funktion, hvis afledede er konstanten 4. Dvs. man finder en stamfunktion til konstanten 4
f '(t) = ∫ f ''(t) dt = ∫ 4 dt = 4t + k1 .
Bestem k1, så at f '(0) = 0 .
Find nu en stamfunktion til f '(t) . Man har så
f(t) = ∫ f '(t) dt = ∫ (4t + k1) dt = 2t2 + k1t + k2 ,
hvor så k2 bestemmes ved, at f(0) = 4 .
Skriv et svar til: Funktion ud fra differentialligning og andre værdier.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.