Matematik
Bestem areal af parallelogram vha. vektorregning
28. november 2005 af
Ole_chr (Slettet)
Hej - håber I kan hjælpe her, da jeg er helt blank.
Bestem arealet af det parallelogtam, der udspændes af vektor a og b, når det oplyses, at
vektor a = (3/7)
a prik b(hat) = a prik b
|b| = sqrt(29)
Bestem arealet af det parallelogtam, der udspændes af vektor a og b, når det oplyses, at
vektor a = (3/7)
a prik b(hat) = a prik b
|b| = sqrt(29)
Svar #1
28. november 2005 af sontas (Slettet)
Det handler altså om at finde determinanten. Denne kan findes hvis du kender vektor-koordinatsættet for a-vektor og b-vektor.
a*bhat = a*b <=>
(3/7)*(-b2/b1) = (3/7)*(b1/b2) <=>
1)-3b2 + 7b1 = 3*b1+7b2
så har vi at b-vektor = sqrt(29)
dvs 2) b1^2 + b2^2 = 29
og deraf kan du finde koordinatsættet for bvektor, idet du har to ligninger med to ubekendte.
a*bhat = a*b <=>
(3/7)*(-b2/b1) = (3/7)*(b1/b2) <=>
1)-3b2 + 7b1 = 3*b1+7b2
så har vi at b-vektor = sqrt(29)
dvs 2) b1^2 + b2^2 = 29
og deraf kan du finde koordinatsættet for bvektor, idet du har to ligninger med to ubekendte.
Svar #2
28. november 2005 af Ole_chr (Slettet)
hvordan vil du finde koordinarsættet... er ikke helt med :S
Svar #3
28. november 2005 af lany (Slettet)
Beregn længden af vektor a. Vha a prik b og de to længder kan du beregne vinklen mellem de to vektorer:
a prik b=|a||b|cos(v) (isoler v).
Arealet af paralellogrammet fås nu som: Areal=|a||b|sin(v)
a prik b=|a||b|cos(v) (isoler v).
Arealet af paralellogrammet fås nu som: Areal=|a||b|sin(v)
Skriv et svar til: Bestem areal af parallelogram vha. vektorregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.