Det samme?

Nej det er det ikke.

Halveringstiden = ln(2)/K , hvor K er halveringskonstanten

jamen k er da henfaldskonstanten.... er henfaldskonstant og halveringskonstant så det samme?

Og forresten: Hvad er den teoretiske halveringstid for et Ba(137) henfald? -og hvordan kan denne beregnes....

En generel eksponentiel udvikling,

u(t) = b*exp(a*t), b > 0, a != 0

er som bekendt aftagende, hvis a < 0 og voksende hvis a > 0. Til u knyttes enten halveringskonstanten T_½ (hvis a < 0) eller fordoblingskonstanten T_2 (hvis a > 0), som er den tilvækst i t, der bevirker en halvering hhv. en fordobling af initialværdien.

Dette har god mening, thi antag a < 0, og lad t' og T > 0 være givet således, at

u(t' + T) = u(t')/2 (*)

Dette er muligt, og der findes præcis ét sådant T opfyldende (*), thi u er kontinuert og antaget at være monotont aftagende (a < 0). Man finder så, at

exp(a*t')exp(a*T) = exp(a*t')/2,

hvoraf

T = ln(1/2)/a = -ln(2)/a

Halveringskonstanten er således

T_½ = -ln(2)/a,

og på analog vis indser man, at hvis a > 0, er fordoblingskonstanten givet ved

T_2 = ln(2)/a.

I fysik har vi henfaldsloven, som udsiger, at antallet N af tilbageværende kerner af et radioaktivt nuklid til tiden t >= 0 er givet som

N(t) = (No)exp(-k*t) (**),

hvor k > 0 er henfaldskonstanten ('henfaldssandsynligheden per kerne per tid') for det pågældende nuklid.

(**) er netop et eksempel på en eksponentiel udvikling med halveringskonstant (halveringstid)

T_½ = ln(2)/k (***)

(NB: k = -a, a < 0).

Henfaldskonstant (k) og halveringskonstant (T_½) er altså _ikke_ det samme; de er indbyrdes relateret ved (***).

//Epsilon

Det var heller ikke det, jeg spurgte om. Er halveringsTID og halveringsKONSTANT det samme?

#5:
For så vidt angår kernehenfald, ja; eller for den sags skyld andre fænomener, som aftager eksponentielt med tiden.

Indlæg #4 blev skrevet, fordi det lod til, at du i #2 kom i tvivl i forhold til det oprindelige spørgsmål, og at der derfor var behov for præcisering.

//Epsilon