Matematik

Hvor er fejlen i ligningen???

30. november 2005 af ester (Slettet)

Hejsa, jeg har et lille problem med en ligning. Jeg skal finde fejlen i ligningen, og den skulle ligge i en af de 3 sidste linjer:

Det antages at a<b

b=a+k
b(a-b)=(a+k)(a-b)
ba-b^2=a^2-ab+ak-kb
ba-b^2+kb=a^2-ab+ak
b(a-b+k)=a(a-b+k)
b(a-b+k)/(a-b+k)=a(a-b+k)/(a-b+k)
b=a

Men det blev jo antaget at a<b - er der nogen, der kan hjælpe.

På forhånd tak,
Ester

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2005 af allan_sim

#0.

Hint:

Da b=a+k er k=b-a. Hvad er a-b+k så lig med?

Svar #2
30. november 2005 af ester (Slettet)

hmm.. jeg er ikke sikker, men så er det vel 2k, eller...?

Svar #3
30. november 2005 af ester (Slettet)

nej, hovsa... jeg tænker vist på b-a+k

Svar #4
30. november 2005 af ester (Slettet)

giver det ikke 0?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2005 af lany (Slettet)

Nemlig - og hvad deler du med i næstsidste linje?

Svar #6
30. november 2005 af ester (Slettet)

hmm... 0 - og så giver det 0=0 ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. november 2005 af frodo (Slettet)

nej. Fejlen i det hele ligger i, at man ikke kan dele med nul.

hvad er fx 1/0 tja indenfor den reelle talmængde er det ikke defineret!

Svar #8
30. november 2005 af ester (Slettet)

Okay, det vidste jeg ikke - så problemet med ligningen er at man ikke kan dividere med 0, og derfor kan den ikke løses???

Tak for hjælpen forresten:)

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. november 2005 af frodo (Slettet)

ja det er fejlen. Du kan selvfølgelig ikke dividere med nul. Eks:

hvilket tal skal man gange med 0 for at få et andet tal, der IKKE er 0?

Svar #10
30. november 2005 af ester (Slettet)

nå ja, tusind tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. november 2005 af Mr_Mo (Slettet)

#8 Nej, problemet er at du dividerer med nul :)

Ligningen er gyldyg, så længe du ikke dividerer med 0, eller laver noget andet der ikke er defineret i den reelle talmængde f.eks. at tage kvadratroden af et negaativt tal. Følgelig har ligningen ingen problem, men din forsøg på at reducere ligningen indeholder et fejl.

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. november 2005 af frodo (Slettet)

#11: jeg mindes en lignende opgave stillet en gang i undervisningen. Det er altså ikke en fejl #0 har begået, men en fejl, der skulle lokaliseres. Det kan også være temmeligt tricky nogle gange..

Skriv et svar til: Hvor er fejlen i ligningen???

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.