Matematik

integrereingt af 0

17. december 2005 af Sa5 (Slettet)

Hej, jeg er ved at skrive SSO i matematik A og er stødt inde i et problem..
Kan man integrere 0? Min logik siger mig at integralet af 0 blot bliver en armitær konstant da en konstnt afledt bliver 0, meeeeeen hvis jeg skriver det matematisk op på mit papir:
∫0 dx
så er det jo tilladt at rykke konstanten 0 uden for integralet:
0*∫dx = 0*1 = 0
ikke?
Ser jeg problemet på en anden måde får jeg: ∫0 dx
= ∫0 da 0*dx=0??
=....en konstant eller 0?????
Er det evt. en regl om at man ikke må integrere 0? eller at man ikke må rykke 0 uden for integrale-tegnet??
1000000 tak hvis I giver hjælpe!

(staver desværre heller ikke helt optimalt)

Svar #1
17. december 2005 af Sa5 (Slettet)

hooov mig igen! De steder hvor der står: "∫" skulle der have været et integrale tegn :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

En stamfunktion til 0 er 0. Altså er

S[0]dx = 0 + K = K

hvor K er en integrationskonstant.

Svar #3
17. december 2005 af Sa5 (Slettet)

tak!!!

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. december 2005 af sigmund (Slettet)

Endvidere kan det bemærkes at et bestemt integrale af 0 er 0, thi K-K=0.

Svar #5
17. december 2005 af Sa5 (Slettet)

hmm,okay så et bestemt integrale af o vil aaaltid være 0? Hvorimod det ubestemte integrale af 0 blot er en tilfældig konstant? :) Tror ikke det her er vigtigt for min SSO-opgave men det er da meget sjovt:)

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#5:
Ja, det er korrekt.

Svar #7
17. december 2005 af Sa5 (Slettet)

...og mystiskt....

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#7:
Nej, det er da ganske fornuftigt!

Når man differentierer en konstant, får man netop 0.

Hvis du tænker på 0 som en funktion, så er det klart, at arealet af punktemængden, der afgrænses af grafen for 0 og x-aksen samt to lodrette linjer med ligningerne x = a og x = b, netop er nul; grafen for 0 og x-aksen er jo sammenfaldende.

Svar #9
17. december 2005 af Sa5 (Slettet)

hmm du siger noget..Og stemmer endda også med regnereglerne for bestemte integraler - kan jeg godt li :) taaak igen til jer begge

Skriv et svar til: integrereingt af 0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.