Matematik
SSO integrale og andet godt!
17. december 2005 af
trygve (Slettet)
Hey, jeg sidder lige og er gået lidt i selvsving over en ellers simpel integrering af en funktion.
Funtionen jeg skal integrere er
S(1/(1+s))ds og S(1/(1-s)ds
Og så har jeg et problem med en differentialligning!
y'=sinh((w/H)*x))
Endvidere ved jeg at cosh er stamfunktion til sinh(x):
S(sinh(x))dx=cosh(x)+k
Jeg får da y til at være
y=cosh(w/H)*x)+c
Mit problem er da bare, at jeg burde få
y=(H/w)*cosh(w/H)*x)+c
Man kan da lade H/w = a, hvor man så får at
y=a*cosh(x/a)+c
som så er ligningen for en kædelinje.
Det ville være rigtig dejligt med lidt hjælp!
På forhånd tak
Funtionen jeg skal integrere er
S(1/(1+s))ds og S(1/(1-s)ds
Og så har jeg et problem med en differentialligning!
y'=sinh((w/H)*x))
Endvidere ved jeg at cosh er stamfunktion til sinh(x):
S(sinh(x))dx=cosh(x)+k
Jeg får da y til at være
y=cosh(w/H)*x)+c
Mit problem er da bare, at jeg burde få
y=(H/w)*cosh(w/H)*x)+c
Man kan da lade H/w = a, hvor man så får at
y=a*cosh(x/a)+c
som så er ligningen for en kædelinje.
Det ville være rigtig dejligt med lidt hjælp!
På forhånd tak
Svar #1
18. december 2005 af trygve (Slettet)
Hej igen.
Jeg fandt selv ud af problemet med integreringen af y'=sinh((w/H)*x)).
Men jeg har stadig problemer med at løse de forholdvis enkle integraler:
S(1/(1+s))ds og S(1/(1-s)ds
Håber i kan hjælpe mig lidt!
Jeg fandt selv ud af problemet med integreringen af y'=sinh((w/H)*x)).
Men jeg har stadig problemer med at løse de forholdvis enkle integraler:
S(1/(1+s))ds og S(1/(1-s)ds
Håber i kan hjælpe mig lidt!
Svar #2
18. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)
#1:
Du substituerer såmænd bare 1+s henholdsvis 1-s med (lad os sige) x henholdsvis y. Så får du næsten direkte, at
S[1/(1+s)]ds = log(1+s) + K_1
S[1/(1-s)]ds = -log(1+s) + K_2
hvor K_1 og K_2 er integrationskonstanter.
Du substituerer såmænd bare 1+s henholdsvis 1-s med (lad os sige) x henholdsvis y. Så får du næsten direkte, at
S[1/(1+s)]ds = log(1+s) + K_1
S[1/(1-s)]ds = -log(1+s) + K_2
hvor K_1 og K_2 er integrationskonstanter.
Skriv et svar til: SSO integrale og andet godt!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.