Matematik

Vektor regning

19. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Hej...
Please, er der en der vil hjælpe mig med disse opgaver...

1) I et koordinatsystem i rummet er fire punkter bestemt ved
A(2,3,2) B(3,4,1) C(5,6,-1)
D(2,4,0)
Gør rede for at punkterne A, B og C ligger på en ret linje.
Bestem afstanden fra D til denne rette linje.

2) Der er givet et koordinatsystem i rummet. Linjen l går gennem punkterne A(4,-4,9) og B(7,2,15) og linjen m har parameterfremstillingen
x = 1+t
y = 2+2t , t(R)
z = 3+2t

Gør rede for at linjerne m og l er parallele og beregn afstanden mellem dem.

Tusind millioner tak hvis nogen vil hjælpe mig...

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2003 af Jean

Hint: Du skal i begge opgaver finde en retningsvektor for linjerne.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. januar 2006 af Alima (Slettet)

jeg sidder med samme opgave (opgave 2)

Jeg finder retningsvektoren AB til at være (3,6,6). Desuden findes retningsvektoren for linjen m ved at se på koefficienterne til t, hvilket giver os (1,2,2). Jeg kan så undersøge om linjerne er parallelle ved at finde ud af om vektorproduktet er lig 0.

men når jeg skal beregne afstanden mellem linjerne kommer jeg lidt i tvivl.. jeg skal benytte mig af afstandsformlen for punkt til linie.. men er ikke helt sikker på hvordan dette skal gribes an..

håber at der er nogen som kan give nogle hints til at komme videre..?

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. januar 2006 af sigmund (Slettet)

Du vælger et tilfældigt punkt på den ene linie, og benytter så formelen for afstanden fra punkt til linie.

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. januar 2006 af Alima (Slettet)

formlen lyder: PoP x r
dist(P,l) = -------
r

jeg har jo så min retningsvektor fra tidligere... og jeg kan af parameterfremstillingen for linien m se at punktet (1,2,3) ligger på linien..

vil følgende da være korrekt: (1,2,3) x (1,2,2)
----------------- = afstanden ?
længden af r

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. januar 2006 af Alima (Slettet)

PoP x r
dist(P,l) = -------
r

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. januar 2006 af Alima (Slettet)

hmm.. det kom så ikke helt til at se ud som forventet... men den stiblede linie skal forestille at være en brøk streg.. og r står for længden af retningsvektoren.. håber at det er forståeligt nok

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. januar 2006 af Alima (Slettet)

er det første i #1 iøvrigt korrekt?

Skriv et svar til: Vektor regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.