Matematik
Opstil en diff.ligning
24. januar 2006 af
Dacabo (Slettet)
Jeg er blevet stillet over for opgaven:
I en model for rygtespredning inden for en gruppe på 500 personer er antallet af personer y, der har hørt et bestemt rygte, en funktion af tiden t. Der gælder, at den hastighed, hvormed y vokser er proportinal med produktet af y og det antal perseoner, der ikke har hørt rygtet. Proportionalitetsfaktoren er 0,0014, når tiden t måles i døgn.
Opstil en diff.ligning som y må opfylde.
Jeg for det til y'=y(500-0,0014y), men er ikke sikker. Kan nogle hjælpe mig og evt. fortælle hvad jeg har gjort forkert?
I en model for rygtespredning inden for en gruppe på 500 personer er antallet af personer y, der har hørt et bestemt rygte, en funktion af tiden t. Der gælder, at den hastighed, hvormed y vokser er proportinal med produktet af y og det antal perseoner, der ikke har hørt rygtet. Proportionalitetsfaktoren er 0,0014, når tiden t måles i døgn.
Opstil en diff.ligning som y må opfylde.
Jeg for det til y'=y(500-0,0014y), men er ikke sikker. Kan nogle hjælpe mig og evt. fortælle hvad jeg har gjort forkert?
Svar #1
24. januar 2006 af Dacabo (Slettet)
Jeg har en rettelse:
I ligningen skulle der have stået
y'=ay(M-y)
y'=0,0014y(500-y)
I ligningen skulle der have stået
y'=ay(M-y)
y'=0,0014y(500-y)
Svar #2
24. januar 2006 af sigmund (Slettet)
Differentialligningen er korrekt opstillet. Så bruger du bare løsningen af den logistiske ligning, som angivet i din formelsamling.
Skriv et svar til: Opstil en diff.ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.