Matematik

Funktions ligning..

25. januar 2006 af viggojensens (Slettet)

En partikel bevæger sig på en ret linje. Den strækning s(meter), partiklen har bevæget sig til tidspunktet t (sek), er givet ved:
s(t)=5t^0,5
-Bestem partiklens hastighed til tidspunktet t=4.
-Bestem det tidspunkt, hvor partiklens hastighed er 2m/s.

-----
Jeg har fået opg 1 til 10m/s.
-----
Her er mine udregninger til opg 2:
2=5t^0,5
2/5=t^0,5
0,5sqrt0,4=t
0,316227766=t

Når jeg regner tilbage kan jeg ikke få det til at passe?.. Har jeg muligvis lavet en udr. fejl?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Der gælder følgende:

s(t) = 5t^(1/2) [*]

Dermed er

s'(t) = v(t) = 5*1/(2t^(1/2)) = 5/2t^(-1/2) [**]

Ad 1)
Det er ikke rigtigt, det du er kommet frem til, thi af [**] fås, at

v(4) = 5/2*4^(-1/2) m/s = 5/4 m/s

Ad 2)
Løs ligningen v(t) = 2.

Svar #2
25. januar 2006 af viggojensens (Slettet)

Kan stadig ikke få opg 2 til at passe.
Her er de nye udregninger:
2=5/(2*(t^-0,5))
0,4=2*(t^-0,5)
0,2=t^-0,5
-0,5sqrt0,2=t

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Jeg kan ikke helt gennemskue hvad du mener, men der gælder i hvert fald følgende:

v(t) = 2 =>
5/2t^(-1/2) = 2 =>
(5/2)/2 = t^(1/2) =>
(5/4)^2 = t =>
t = 25/16

Altså opnår partiklen hastigheden 2 m/s efter knap 1,6 sekunder.

Svar #4
25. januar 2006 af viggojensens (Slettet)

kan ikke se hvorfor potensen pludselig bliver positiv?.. Du ganger jo bare med t^-0,5 på begge sider?

Svar #5
25. januar 2006 af viggojensens (Slettet)

Og jeg kan heller ikke få 2 ved at indsætte t som (25/16)

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#4,#5:
Nej, jeg ganger ikke med t^-0,5; jeg forlænger med t^(1/2) og forkorter samtidig med 2. Der gælder, at v(25/16) = 2 m/s, så du må have regnet forkert.

Skriv et svar til: Funktions ligning..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.