Matematik
ligning for tangent til f
29. januar 2006 af
Kirsty (Slettet)
Jeg har fået stillet følgende opgave og ved ikke helt hvordan jeg skal komme igennem den, så det ville være dejligt med nogle hint.
a) En funktion f er bestemt ved:
f(x)= (1)/(x-2), x må ikke være to
Bestem en ligning for den tangent t til grafen for f, hvis røringspunkt har førstekoordinaten 4
Grafen for f har en anden tangent T, der er parallel med tangenten t, bestem en ligning for T
Beregn afstanden mellem de to tangenter t og T
På forhånd mange tak for hjælpen
a) En funktion f er bestemt ved:
f(x)= (1)/(x-2), x må ikke være to
Bestem en ligning for den tangent t til grafen for f, hvis røringspunkt har førstekoordinaten 4
Grafen for f har en anden tangent T, der er parallel med tangenten t, bestem en ligning for T
Beregn afstanden mellem de to tangenter t og T
På forhånd mange tak for hjælpen
Svar #1
29. januar 2006 af dnadan (Slettet)
f(x)= (1)/(x-2), x må ikke være to
Det første jeg vil gøre, er at omskrive funktionen, så den bliver nemmere at differenciere.
f(x)= (1)/(x-2)=1(x-2)^-1
DVS at f'(x)=-1(x-2)^-2
Nu indsætter du 4 i f'(x) for at finde hældningen, derefter sætter du 4 i f(x), for at finde y koordinaten. Derved har du et punkt og en hældning så nu kan du finde linjens ligning(vha. y-y0=a(x-x0)
For at finde ligningen for den anden tangent T, skal du sige:
(den fundne hældning for tangenten t)=
-1(x-2)^-2, og ligningen løses. Nu har du den x værdien, y-værdien finder du ved at indsætte x i f(x).Derved har du et punkt og en hældning så nu kan du finde linjens ligning(vha. y-y0=a(x-x0)
Til den næste opgave kan du bruge dist formlen.
Håber dette kan bruges..
Det første jeg vil gøre, er at omskrive funktionen, så den bliver nemmere at differenciere.
f(x)= (1)/(x-2)=1(x-2)^-1
DVS at f'(x)=-1(x-2)^-2
Nu indsætter du 4 i f'(x) for at finde hældningen, derefter sætter du 4 i f(x), for at finde y koordinaten. Derved har du et punkt og en hældning så nu kan du finde linjens ligning(vha. y-y0=a(x-x0)
For at finde ligningen for den anden tangent T, skal du sige:
(den fundne hældning for tangenten t)=
-1(x-2)^-2, og ligningen løses. Nu har du den x værdien, y-værdien finder du ved at indsætte x i f(x).Derved har du et punkt og en hældning så nu kan du finde linjens ligning(vha. y-y0=a(x-x0)
Til den næste opgave kan du bruge dist formlen.
Håber dette kan bruges..
Skriv et svar til: ligning for tangent til f
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.