Matematik

Opgaver uden hjælpemidler

01. februar 2006 af Den.... (Slettet)

Nogle der vil tjekke følgende opgave? og give hints til de 2 næste?

Opg 1:

a) Reducer (a+2b)-4b-(a+b)(a-b)
a^2+4ab+2b^2-4b-(a^2-b^2) =
a^2+4ab+2b^2-4b-a^2+b^2=
3b^2+ab-4b

b)Bestem a, så 2 er rod i polynomiet p(x) = x^3 + ax^2 + 2x − 4 .

Ved, at når 2 er rod i p(x) betyder, det at p(2)= 0. Nogle der kan hjælpe mig videre?

c) Her går jeg helt istå

Om en potensfunktion oplyses, at
f (2) = 12 og f(2x) = 8 f(x)for alle x > 0.

Bestem tallene a og b.

Svar #1
01. februar 2006 af Den.... (Slettet)

Skulle stå" Bestem a, så 2 er rod i polynomiet p(x) = x3 + ax2 + 2x − 4"

Svar #2
01. februar 2006 af Den.... (Slettet)

− = minus

Svar #3
01. februar 2006 af Den.... (Slettet)

Endnu et par opgaver:

a) Reducer 2x(6-x)+x^2+(6-x)^2 =
12x-x^2+36+x^2-12x= -x^2+36

b) linjen l går gennem A(2,7) og B(6,1)
Bestem hældningskoefficienten for l.
Bestem en ligning for den rette linje m, der går gennem B og står vinkelret på l
1) a = 2-6/7-1 = -4/6 = -3/2
2) a*c=-1 = 1/(-3/2) =-2/3
linjen er således
y-1 = -2/3(x-6) <=> y= -2/3x+5

c) En cirkel har ligningen
Bestem cirklens radius og koordinatsættet til dens centrum.
Undersøg, om punktet (1,-7) ligger på cirklen.
x^2 − 4x + y^2 + 6y = 3 .
P(1 , −7)
1) (x-2)^2 +(y+3)^2 = 9+4+3
R= 4
C: (2,-3)

Pktet (1,-7) ligger ikke på cirklen, fordi:

(1-2)^2+(-7+3)^2 = 17 og ikke 16

Svar #4
01. februar 2006 af Den.... (Slettet)

Rettede lige de underlige bogstaver til minustegn
"x^2 - 4x + y^2 + 6y = 3 .
P(1 , -7)
1) (x-2)^2 +(y+3)^2 = 9+4+3
R= 4
C: (2,-3)

Pktet (1,-7) ligger ikke på cirklen, fordi:

(1-2)^2+(-7+3)^2 = 17 og ikke 16 "

Svar #5
01. februar 2006 af Den.... (Slettet)

Kan se lidt mærkeligt ud at jeg vil have dem, rettet men er fordi vi skal have matematik prøve imorgen så ville regne lidt opgaver ud inden.

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. februar 2006 af sigmund (Slettet)

ad 1) Er første led ikke (a+2b)^2? Tag ellers et ekstra kig på sidste linie.

ad 2) Udregn p(2) og sæt det lig 0, og du får en ligning, hvor a er den eneste ubekendte.

ad 3) En potensfunktion har forskriften f(x)=b*x^a, hvor a og b er konstanter. Sæt de oplyste betingelser ind i forskriften, og du får to ligninger. Fra den ene kan du bestemme a, og derefter b vha. den anden.

Svar #7
01. februar 2006 af Den.... (Slettet)

ad ad 1) Jo, det å være klippet da jeg skrev den ind her :).

Svar #8
01. februar 2006 af Den.... (Slettet)

b)Altså:

p(2) = 2^3 + a2^2 + 4 - 4 .
0 = 8+ a*4
-8 = 4a
a=-2

c)
f(x) = b*a^x
b*a^2 = 12
8f(x)= b*a^2x
:S hva så?

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. februar 2006 af sigmund (Slettet)

ad b) Korrekt.

ad c) Forskriften er f(x)=b*x^a. Prøv igen.

Svar #10
01. februar 2006 af Den.... (Slettet)

Så må det være
b*2^x = 12
8f(x)= b*(2x)^a

Svar #11
01. februar 2006 af Den.... (Slettet)

b*2^a = 12

Skriv et svar til: Opgaver uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.