Tangens ligning?

16. december 2017 af Mathian - Niveau: B-niveau

Differentialkvotienten af f(x) ax^2+bx+c skal ligeledes gennemgås. Vis hvordan man finder tangentens ligning.

Er det ikke et ret usammenhængende spørgsmål? At differentiere andengradspolynomiet for dernæst at bevise tangens ligning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. december 2017 af ringstedLC

Læs nu lige en gang til, hvad du har skrevet!

Svar #2
16. december 2017 af Mathian

Sorry, har været oppe siden kl 2 i nat, bogstaverne smutter fra mig. Tangentens ligning mener jeg.

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. december 2017 af mathon

$\small f{\, }'(x)=2ax+b$

Svar #4
16. december 2017 af Mathian

Ja, tusind tak ! Forstået !

Svar #5
16. december 2017 af Mathian

Så jeg skal tage udgansgpunkt i f'(x) = 2ax+b og ikke y=ax+b? Kan du vise mig hvordan ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. december 2017 af mathon

$\small \text{tangentligning i }(x_o,f(x_o)):$
$\small y=\left ( 2ax_o+b \right )\cdot \left (x-x_o \right )+f(x_o)$

$\small y=\left ( 2ax_o+b \right )\cdot \left (x-x_o \right )+a{x_o}^2+bx_o+c$

$\small y=\left ( 2ax_o+b \right )x+\left ( c-a{x_o}^2 \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. december 2017 af ringstedLC

De ligner da hinanden ret meget.

Vis hvordan man generelt differentierer et 2. grads polynomium.

Svar #8
16. december 2017 af Mathian

forstår de to første skridt men ikke det sidste

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. december 2017 af Mathias7878

$\small y = (2ax_o+b)\cdot (x-x_o)+ax_o \ ^2+bx_o+c$

$\small = (2ax_0+b)\cdot x+(-2ax_0^2-bx_0)+ax_0^2+bx_0+c$

$\small = (2ax_0+b)\cdot x+(-ax_0^2+c) = (2ax_0+b)\cdot x+(c-ax_0^2)$

I trin 2 ganges -x₀ ind i parentesen, hvor der fås -ax₀²-bx₀, hvorefter +ax₀²+bx₀+c lægges og så får du så c-ax₀²

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. december 2017 af Mathias7878

Parentesen i trin 3 i den sidste del er dog unødvendig.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. december 2017 af mathon

parentesen er sat for
at understrege ligheden
med
$\small y=hx+q$

$\small y=\left ( 2ax_o+b \right )x+\left ( c-a{x_o}^2 \right )$

Svar #12
17. december 2017 af Mathian

Pænt tak :)

Skriv et svar til: Tangens ligning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.