Matematik

rødder i 4.gradsligning

17. marts 2006 af rizza (Slettet)

Hvordan finder jeg samtlige rødder i et 4.gradspolynomium?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. marts 2006 af hund (Slettet)

kender du tricket: sæt t = x^2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. marts 2006 af Waterhouse (Slettet)

Hvordan ser det ud? Nogle koefficienter der er 0?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. marts 2006 af xyz (Slettet)

"Waterhouse" <-- jeg har lige tjekket din profil, og de opgaver som du har tilføjet.. hmm det ser ud som om vi har den samme dansk-lærer, da du også har skrevet stilene: Solsort, døden er et vilkår, reklameanalyse, som englene flyver... jeg kan fortælle dig, at det næste bliver en rejseessay :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
En mulighed er at følge (6) til (41) på http://mathworld.wolfram.com/QuarticEquation.html.

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. marts 2006 af Waterhouse (Slettet)

#3:

Hehe, den kære Claus Olesen? Vi har ganske rigtigt lige fået et rejseessay for - efter en i øvrigt vældig god tur til Firenze. Går ud fra man kan score billige point ved at lovprise cafe latte og rose hans evner som fotograf...

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. marts 2006 af xyz (Slettet)

Ja:) Forresten vi har også skrevet "det sidste menneske":)

Svar #7
19. marts 2006 af rizza (Slettet)

Ligningen hedder:
P(x) = x^4 + 1,5x^3-9x^2+4x

Det ses at en løsning er x=0, men resten af rødderne ved jeg ikke hvordan man finder?

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. marts 2006 af Y.vs.J (Slettet)

Når du har sat x udenfor så den hedder x(x^3+1,5x^2-9x+4) kan du bruge lommeregneren til at aflæse en rod i den "nye" ligning (f.eks. roden x=-4)
Derefter laver du polynomiums division:
(x^3+1,5x^2-9x+4)/(x+4) Derefter har du en andengradsfunktion som du kan regne ud!

Svar #9
20. marts 2006 af rizza (Slettet)

Det er en opgave uden hjælpemidler, så det er desværre lidt svært at benytte lommeregneren

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. marts 2006 af allan_sim

#9.
Kan du ikke lige prøve at skrive hele opgaveteksten op?

Svar #11
20. marts 2006 af rizza (Slettet)

P(x) = x^4 + 1,5x^3-9x^2+4x
1. Gør rede for at 2 er rod i polynomiet.
- Der har jeg bare sat 2 ind og vist at det gir 0.
2. Bestem samtlige rødder i polynomiet.
- Jeg kan se at 0 er en rod, men hvad gør jeg ellers?

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. marts 2006 af allan_sim

#11.
Da du ved, at 0 er rod, kan du skrive P(x) som

P(x)=(x^3+1,5x^2-9x+4)*x

Da du ved, at 2 er rod, kan du udføre polynomiers division:

(x^3+1,5x^2-9x+4):(x-2)

Det fremkomne 2. gradspolynomium kan du så finde nulpunkter for.

Skriv et svar til: rødder i 4.gradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.