Matematik

små mat opgaver

18. marts 2006 af PN (Slettet)

Hej. Jeg har lige nogle små matematik opgaver som jeg gerne vil have hjælp til. DEt er nogle små opgaver, som man ikke må bruge hjælpemidler til. Jeg kan bare ikke huske hvordan man gøre. Jeg ønsker hurtigst muligt. :)

1)
spørgsmålet: En linje l går gennem punkterne A(2,7) og B(6,1)
- Bestem hældningskoefficienten for l.
- Bestem en ligning for den linje m, der går gennem B og står vinkelret på l.

2)
spørgsmålet: En cirkel jar ligningen
x^2-4x+y^2+6y=3.
- Bestem cirklens radius og koordinatsættet til dens centrum.
- Undersøg, om punktet P(1, -7) ligger på cirklen.

3)
Bestem f'(1, når f(x= x^3*lnx+x^2.

Håber at i kan hjælpe mig, da matematik ikke er min stærkest side. :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2006 af mikro (Slettet)

1)Bestem hældningskoefficienten for l;
a = (y2-y1)/(x2-x1)
a = (1-7)/(6-2) = -3/2

Bestem en ligning for den linje m, der går gennem B og står vinkelret på l:

a * c = -1
-3/2 *c = -1
c = 2/3

linjens ligning:
y-y0 = c(x-x0)
y - 1 = 2/3(x-6)
y= 2/3x - 3

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. marts 2006 af Marrq (Slettet)

Opgave 1)

Du kender jo ligningen for en ret linie:

y = ax + b.

Og du har 2 ligninger med 2 ubekendte, så kan du bestemme a og b.

Du ved også at a * c = -1, og det kan du bruge til at finde hældningen på den anden ligning.

Opgave 2)

Der skal du bruge cirklens ligning, som hedder:
(x-a)^2 + (y-b)¨2 = r^2, hvor cirklen har centrum i C(a,b), og bare omskrive x^2-4x+y^2+6y=3 til ovenstående.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2006 af mikro (Slettet)

2) Cirklens ligning:
(x-2)^2+ (y+3)^2 = 3 + 4 + 9
(x-2)^2+ (y+3)^2 = 16

Centrum = (2,-3) radius = 4

Du kan nu indsætte punktet P(1, -7) i cirklens ligning. Hvis P ligger på cirklen skal resultatet være lig radius

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. marts 2006 af mikro (Slettet)

3) Bestem f'(1), når f(x)= x^3*lnx+x^2

Du skal bruge produktreglen:

f'(x)=3x^2 * 1/x + x^3 * lnx + 2x
f'(x) = 5x + x^3 * lnx

f'(1) findes ved at indsætte 1 på x's plads

f'(1)= 6

Skriv et svar til: små mat opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.