Matematik

funktioner

27. marts 2006 af søren_sko (Slettet)

En parabel har ligningen y=x^(2), og en ret linje går gennem punkterne R(1,1) og S(0,b), hvor b ikke må være -1. det oplyses, at linjen skærer parablen i punkterne R og T

bestem udtrykt ved b koordinatsættet til T.

dette er en opgave uden hjælpemidler(!) men kan ikke lige gennemskue den - har nogle idéer med linjens ligning, men kan bare ikke få dem til at passe..

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts 2006 af allan_sim

#0.
Prøv at skrive hvad du konkret har forsøgt dig med. Så er det lidt lettere at hjælpe dig derfra eller afvise din idé, hvis den ikke bringer dig videre.

Svar #2
27. marts 2006 af søren_sko (Slettet)

altså det jeg prøvede var at lave en ret linje mellem R og S og derefter sætter jeg den li x^2:

y=(1-b)x-b og y=x^2

x^2=(b-1)x-b

og det der det går galt

Svar #3
27. marts 2006 af søren_sko (Slettet)

arrh fejl

y=b-(b-1)x

og det giver så:

x^2=b-(b-1)x <=>
x=b-(b-1) <=>
x=1

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. marts 2006 af dnadan (Slettet)

tænkte på at finde hældningen a( ud fra den normale formel) og derefter indsætte den fundne a-værdi, i linjens ligning altså:
y-y0=a(x-x0)
da du kender punktet (1;1) kan man jo finde ligning for denne( dog med 2 ubekendte)
dette sætter man lig x^2
og dermed kan koordinatsættes findes...

Er dog langt fra sikker, da dette bare er en ide...Så du må hellere tjekke nogle andre for en sikkerheds skyld...

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. marts 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Hvis linjen går gennem punkterne (1,1) og (0,b) så har den hældning 1-b og derfor ligning y = (1-b)x + b
Man får så (1-b)x + b = x^2
x^2-(1-b)x-b = 0
diskriminanten d=(1-b)^2-4*1*(-b)
dvs d=b^2+1-2b+4b=b^2+2b+1=(b+1)^2 !!
Så blir jo sqrt(d) = b+1 !
Dermed blir løsningerne:
x=((1-b)+-(b+1))/2 dvs. x=1 ell. x=-b

Sk.pkt. blir så T =(-b ; (-b)^2))

Svar #6
27. marts 2006 af søren_sko (Slettet)

præcis! - det har jeg også fået

Skriv et svar til: funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.