Side 2 - Keplers love

Ikke blot for nemheds skyld:

       Kepler I.   Alle planeter bevæger sig i plane, elliptiske baner med Solen i det ene brændpunkt.

Man kan, ikke-videnskabeligt, lege lidt med tanken om at skulle finde arealet, som stedvektoren overstryger på ét døgn: Hele ellipsens areal deles med (ca.) 365.

Der er ikke noget i det andet brændpunkt.

#25 Kun DU har nævnt det andet brændpunkt.

En ellipse har altid to brændpunkter. Planetbanerne er forskudte, så solen er i det ene brændpunkt.

# 25
På skitsen, som du indledningsvis bragte, ses en ellipse, som for anskuelighedens skyld er overdrevet
m.h.t. brændpunktets beliggenhed, hvori Solen ligger, og hvor storaksen synes meget lang i forhold til lilleaksen. Ellipsen er meget nær cirkulær i virkeligheden, hvor de to brændpunkter ligger tæt.
Man skal huske på, at en cirkel er et specialtilfælde af ellipsen, hvor dens to brændpunkter er sammen-
faldende, cirklens centrum, og hvor dens akser er lige lange.
Til astronomisk orientering: afstanden fra Jorden til Solen, når den er mindst, er ca. 147 mio km og
når den er størst, 152 mio km. D.v.s., at afstanden mellem brændpunkterne er 5 mio km, og det er et
lille tal set i astronomisk sammenhæng.

Det kunne være interessant at beregne ellipsens halve lilleakse b, nu når vi kender storaksen og brændpunkternes indbyrdes afstand herpå for, på en anden måde, at se på hvor tæt cirklen og ellipsen ligger.
Man har:
Den halve storakse a = 149,5  (vi udelader mio km efterfølgende).
Afstand fra centrum af ellipsen til et brændpunkt = 2,5
Ellipsens excentricitet e = 2,5 / 149,5
1 - e² = b² / a²      ⇒      b =  ≈ 149,479
Man ser nu, at forskellen mellem storaksen og lilleaksen er 2·(149,5 - 149,479) = 0,042
hvilket vil sige 42000 km eller ca. Ækvators længde på Jorden.