Matematik

Side 2 - Areal af cirkeludsnit

Svar #21
01. maj 2021 af Liinesl

Tusind tak for hjælpen allesammen - det gir meget bedre mening nu, hvad jeg skal gøre i sådan en opgave.

Hvor får du de 22,25 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #22
01. maj 2021 af AMelev

#21 De 22.25 er, som der står, arealet af trekanten, beregnet ud fra Herons formel, som du nok ikke kender, men hvis du er nysgerrig, kan du google det.

Når arealet er kendt, kan du benytte det til bestemmelse af centervinklen v, vha. arealformlen FS side 9 (41).
Der er flere forskellige måder at finde v på, og denne er bare en af dem.

Husk at læse svarene omhyggeligt. Meget af det, du har spurgt om, har faktisk stået der.

Brugbart svar (0)

Svar #23
02. maj 2021 af mathon

#6
$\begin{array}{lllll}&& \frac{1}{2}\cdot 8\cdot 8\cdot \sin(v_{center})=\underset{{\color{Red} Heron}}{\underbrace{\overset{{\color{Blue} 22.2486}}{\overbrace{\sqrt{11\cdot (11-6)\cdot (11-8)^2}}}}}\\\\&& v_{center}=\sin^{-1}\left ( \frac{2\cdot \sqrt{11\cdot 5\cdot 9}}{64} \right )=44.0486\degree \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #24
02. maj 2021 af mathon

eller

$\begin{array}{lllll}&& \sin(\frac{v_{center}}{2})=\frac{3}{8}\\\\&& v_{center}=2\cdot \sin^{-1}\left ( \frac{3}{8} \right )=44.0486\degree \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #25
02. maj 2021 af Soeffi

#0.

Areal af cirkelafsnit = A. Radius = r = 8 og Korde = k = 6.

A = (1/2)·r²·(v-sin(v))

K = 2·r·sin(v/2) ⇒ v = 2·sin^-1(k/(2·r))

A = (1/2)·r²·(2·sin^-1(k/(2·r))-sin(2·sin^-1(k/(2·r)))) = (1/2)·8²·(2·sin^-1(6/(2·8))-sin(2·sin^-1(6/(2·8)))) = 2,35.

Brugbart svar (0)

Svar #26
02. maj 2021 af mathon

eller
$\begin{array}{lllll}&& \frac{1}{2}\cdot 8\cdot 8\cdot \sin(v_{center}) =\frac{1}{4}\cdot \sqrt{6^2-(8-8)^2}\cdot \sqrt{(8+8)^2-6^2}\\\\&& 32\cdot \sin\left ( v_{center} \right )=\frac{1}{4}\cdot 6\cdot 2\cdot \sqrt{55}\\\\&& v_{center}=\sin^{-1}\left ( \frac{3\cdot \sqrt{55}}{32} \right )=44.0486\degree \end{array}$

Svar #27
02. maj 2021 af Liinesl

Tusind tusind tak for hjælpen!!!!

Brugbart svar (0)

Svar #28
03. maj 2021 af mathon

$\begin{array}{lllll}\textbf{eller}\\&\\&\textup{gr\o nt areal:}\\&& A_{\textup{gr\o nt}}\textup{:}=\frac{1}{2}\cdot r^2\cdot \left ( b-\sin(b) \right )\quad \textup{n\aa r }b\textup{ m\aa les i {\color{Red} radianer}}\\\\&\textup{centervinkel}\\& \textup{i radianer:}\\&& b=\frac{44.0486\cdot \pi}{180}=0.768793\\\\&& A_{\textup{gr\o nt}}\textup{:}=\frac{1}{2}\cdot 8^2\cdot \left ( 0.768793-\sin(0.768793) \right )=2.35 \end{array}$

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Areal af cirkeludsnit

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.