Matematik
Areal af cirkeludsnit
Hejjj allle
Jeg er gået lidt i stå i en opgave, som lyder på følgende:
Beregn arealet af det cirkeludsnit, der ses på figuren. Cirklens radius er 8, mens korden har længden 6.
Jeg ved ikke, hvordan jeg skal beregen arealet uden jeg kender vinklen?
Håber en vil hjælpe!!
Mange tak på forhånd!!
Svar #5
30. april 2021 af janhaa
angles of triangle are: 68.0o , 68.0o and 44.0o
area circle sector:
Svar #7
30. april 2021 af Liinesl
Jeg ved ikke, hvilken af dem jeg skal finde arealet af. Men jeg går ud fra, at det er den store og ikke den lille grønne. Men hvad skal jeg gøre, når ik jeg kender vinklen og hvordan skal jeg beregne arealet?
Svar #8
30. april 2021 af janhaa
#7Jeg ved ikke, hvilken af dem jeg skal finde arealet af. Men jeg går ud fra, at det er den store og ikke den lille grønne. Men hvad skal jeg gøre, når ik jeg kender vinklen og hvordan skal jeg beregne arealet?
little green, of course... I have answered your problem/task
Svar #9
30. april 2021 af janhaa
at A-level:
use:
law of sinus and
law of cosines and
heron's formula
Svar #10
30. april 2021 af ringstedLC
#7: Hverken det store- eller det grønne område er et cirkeludsnit, men tilsammen udgør de et cirkeludsnit. Det grønne er et cirkelafsnit, mens det store (mellem vinkelbenene) er en ligebenet trekant, hvor siderne er kendte og derfor kan vinklen beregnes.
Jeg kender to formler for arealet af cirkelafsnittet:
Umiddelbart passer opgavens oplysninger bedst med "I".
Svar #11
30. april 2021 af AMelev
#0 Du kender de tre sider i trekanten (de ro radier og korden). Benyt cos-relationen til at beregne centervinklen.
Arealet af cirkeludsnittet er , hvor v er gradtallet for centervinklen - det var den, du selv tænkte på, ikke?.
Svar #12
01. maj 2021 af Liinesl
#11
jeg gjorde, som du sagde - men svaret er helt væk (det er et meget underligt tal, synes jeg) det gav følgende:
pi * 82 * v/360 = 0,5585054 * v
Svar #15
01. maj 2021 af janhaa
angles of triangle are: 68.0o , 68.0o and 44.0o
area circle sector:
Area(c.s.)= 64pi*(44/365)= 24,24
Svar #16
01. maj 2021 af Liinesl
# 13 og #14
Jeg kender jo ikke vinklen, så har ikke sat nogen værdi for "v" ind
Svar #17
01. maj 2021 af janhaa
# 13 og #14
Jeg kender jo ikke vinklen, så har ikke sat nogen værdi for "v" ind
CAS or law of Cosinus
Are you not at A-level?
Should be easy ??
Svar #18
01. maj 2021 af AMelev
#11#0 Du kender de tre sider i trekanten (de ro radier og korden). Benyt cos-relationen til at beregne centervinklen.
Svar #19
01. maj 2021 af ringstedLC
På niveau A serveres de nødvendige oplysninger altså ikke på et sølvfad og lige til at putte ind i formlerne.
Når en trekant er ligebenet deles vinklen mellem de lige lange ben i to lige store vinkler af højden. Derved dannes to kongruente retvinklede trekanter. Der bruges så trigonometri til at bestemme vinklerne.