Matematik
Matematik B Niveau Hjælp!
23. april 2006 af
Niels007 (Slettet)
Hejsa, jeg har fået følgende opgave stillet i min blækregning og har problemer med de to sidste dele af opgaven, er der nogen som kan hjælpe mig? Alle former for hjælp modtages med kyshånd!
Opgave 5: "Den tid, det tager et æg at udklækkes, kaldes inkubationstiden, og den afhænger af æggets temperatur. Eksperimenter har vist, at inkubationstiden for bananfluers æg kan beskrives ved funktionen f(x) = 14,1+1208*e^-0,207x, hvor f(x) er inkubationstiden, målt i timer, og x er temperaturen, målt i C."
A) Beregn inkubationstiden for et æg, der har en temperatur på 35C:
f(35) = 14,96 timer
B) Et æg har en inkubationstid på 44 timer, beregn æggets temperatur:
x = 17,87, eftertjek: 14,1+(1208*(e^(-0,207*17,87))) = 44
(*NU KOMMER STEDERNE JEG BLIVER I TVIVL):
C) Bestem f'(x), og gør rede for, at f er en aftagende funktion:
f'(x) = -250e^-0,207x,
for x -> uendelig går f'(x) -> 0
for x -> -uendelig går f'(x) -> -uendelig
D) I forskriften for f indgår tallet 14,1. Hvad fortæller dette tal om inkubationstiden?:
Da f(x) -> 14,1 vil f(x) altid være større eller lig med 14,1.
Opgave 5: "Den tid, det tager et æg at udklækkes, kaldes inkubationstiden, og den afhænger af æggets temperatur. Eksperimenter har vist, at inkubationstiden for bananfluers æg kan beskrives ved funktionen f(x) = 14,1+1208*e^-0,207x, hvor f(x) er inkubationstiden, målt i timer, og x er temperaturen, målt i C."
A) Beregn inkubationstiden for et æg, der har en temperatur på 35C:
f(35) = 14,96 timer
B) Et æg har en inkubationstid på 44 timer, beregn æggets temperatur:
x = 17,87, eftertjek: 14,1+(1208*(e^(-0,207*17,87))) = 44
(*NU KOMMER STEDERNE JEG BLIVER I TVIVL):
C) Bestem f'(x), og gør rede for, at f er en aftagende funktion:
f'(x) = -250e^-0,207x,
for x -> uendelig går f'(x) -> 0
for x -> -uendelig går f'(x) -> -uendelig
D) I forskriften for f indgår tallet 14,1. Hvad fortæller dette tal om inkubationstiden?:
Da f(x) -> 14,1 vil f(x) altid være større eller lig med 14,1.
Svar #1
23. april 2006 af SattaMassaGanna
I C) er det væsentligste at påpege/vise at f'(x) ikke har nogen nulpunkter. Da alle involverede udtryk jo tydeligvis er kontinuerte vil f'(x) altså altid være enten positiv (eller negativ) og i så fald er f(x) voksende (eller aftagende). Det du jo så egl. har vist er, at f'(x) altid er negativ dvs. f(x) er aftagende.
I D) kan 14,1 kun betragtes som størsteværdien hvis vi begrænser det til kun at se på positive temperaturer (x-værdier).
I D) kan 14,1 kun betragtes som størsteværdien hvis vi begrænser det til kun at se på positive temperaturer (x-værdier).
Skriv et svar til: Matematik B Niveau Hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.