Matematik

paralelle planer??

30. april 2006 af mettma (Slettet)

jeg er kommet lidt bagud og har derfor et simpelt spørgsmål:

opg:
alfa: 2x+3y-z = 7 og beta: -4x-6y+2z = 7

gør rede for at alfa og beta er paralelle.

har bare brug for et LILLE hint!
på forhånd tak. mettma

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2006 af allan_sim

#0.
To planer er parallelle netop når deres normalvektorer er det. Undersøg derfor, om dette er tilfældet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. april 2006 af Darwin (Slettet)

---> normalerne er paralelle.

Svar #3
30. april 2006 af mettma (Slettet)

tak, jeg tænkte det nok, men var ikke sikker. normalvektoren til alfa = (2,3,-1) og normalvektoren til beta = (-4,-6,2) ikke sandt? så skal krydsproduktet være lig nul ikke? eller er det skalarproduktet der skal være lig nul?

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. april 2006 af ibibib (Slettet)

Krydsproduktet er 0-vektoren.

Men det er nemmere at indse, at talsættene er proportionale.

Svar #5
30. april 2006 af mettma (Slettet)

det kan jeg godt se, men hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. april 2006 af allan_sim

#5.
Kig på førstekoordinaten for den ene normalvektor. Hvilket tal skal du gange den med for at få førstekoordinaten for den anden normalvektor? Dette tal skal du kunne bruge på alle tre koordinater, hvis talsættene skal være proportionale.

Svar #7
30. april 2006 af mettma (Slettet)

-2. ik sandt? men ved ikke hvordan jeg sætter det op i en opgave hvis du forstår mig.

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. april 2006 af ibibib (Slettet)

-2·n-alfa = n-beta

Svar #9
30. april 2006 af mettma (Slettet)

kan det ik bare forklares ved at:
b1/a1=b2/a2=b3/a3=-2

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. april 2006 af allan_sim

#9.
Jo, det kan du godt, men forklaringen i #8 er fuldt ud tilstrækkelig.

Svar #11
30. april 2006 af mettma (Slettet)

ok tak

Brugbart svar (0)

Svar #12
01. maj 2006 af Jakobmp (Slettet)

alfa: 2x+3y-z = 7 og beta: -4x-6y+2z=7

Krydsprodukt:
3 -1 -1 2 2 3
-6 2 2 -4 -4 -6
= (0),(0),(0)

Da alle giver 0, er de to planer parallelle.

Brugbart svar (0)

Svar #13
17. maj 2006 af Marco (Slettet)

Hej

Jeg er helt med på jeres tankegang - men hvordan vil I formulere det til en matematiklærer?

Brugbart svar (0)

Svar #14
17. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Jeg ville gøre som i #8 :)

Skriv et svar til: paralelle planer??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.