Matematik
Bevis :S hjælp
Mat2a side 268
Emne: Vektor
Sætning lyder sådan: Hvis a og b er egentlige vektorer og v er vinklen mellem dem, gælder at
Cosv= a gange b / !a! gange !b!
bevis:
Cosv= cosA= ai2+bi2-a-bi2/2a gange b
efter den sidste regneregl for skalarprodukt i sætning 1 har vi, at !a!i2=ai2, !b!i2=bi2 og !a-b!i2=(a-b)i2
(a-b)i2=ai2+bi2-2a gange b
derfor:
jeg forstår ikke det her???
(Cosv= ai2+bi2-(ai2+bi2-2a gange b)/2!a! gange !b! = 2a gange b/2!a! gange !b! = a gange b/ !a! ganeg !b!)
forhånden tak ^^
Svar #1
01. maj 2006 af bobbie (Slettet)
Du forstod formlen:
cosv=cosA=(|a|^2+|b|^2-|a-b|^2) / (2|a|*|b|)
så har man på tidligere sider vist at:
|a|^2=a^2 og |b|^2=b^2 og |a-b|^2=(a-b)^2
det indsættes så i nævneren i den første formel:
cosv=(a^2+b^2-(a-b)^2) / (2|a|*|b|)
herefter udregnes parantesen:
(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab
dermed får brøken:
cosv=(a^2+b^2-(a^2+b^2-2ab)) / (2|a|*|b|)
Svar #2
01. maj 2006 af deniz_g (Slettet)
cosv=(a^2+b^2-(a-b)^2) / (2|a|*|b|)
hvilket formel er det????
cosinusrelationerne??
Svar #3
01. maj 2006 af bobbie (Slettet)
Ja! Denne her formel er som beskrevet i bogen lavet på baggrund af cosinusrelationerne.
Svar #4
01. maj 2006 af deniz_g (Slettet)
cosv=(a^2+b^2-(a^2+b^2-2ab)) / (2|a|*|b|)
jeg forstår selt ikke det her?
Svar #6
01. maj 2006 af deniz_g (Slettet)
cosv=cosA=(|a|^2+|b|^2-|a-b|^2) / (2|a|*|b|)
detter er fra formlen, men hvor kommer de fra : dermed får brøken:
cosv=(((a^2+b^2-))????(a^2+b^2-2ab)) / (2|a|*|b|)
Svar #8
01. maj 2006 af bobbie (Slettet)
cosv=cosA=(|a|^2+|b|^2-|a-b|^2) / (2|a|*|b|)
og du ved at |a|^2=a^2 kan du sætte a^2 ind i tælleren hvor der før stod |a|^2. Dette kan du også gøre med |b|^2=b^2 og |a-b|^2=(a-b)^2
dermed får du
cosv=(a^2+b^2-(a-b)^2) / (2|a|*|b|)
Svar #9
01. maj 2006 af deniz_g (Slettet)
cosv=(a^2+b^2-(a-b^2-2a gange b) / (2|a|*|b|)
Svar #10
01. maj 2006 af bobbie (Slettet)
cosv=(a^2+b^2-(a^2+b^2-2a gange b) / (2|a|*|b|)
??
For så er det bare det næste trin hvor du udregner parentesen:
(a-b)^2 = a^2 + b^2 -2ab
og dette indsættes så der hvor jeg skrev (a-b)^2
Svar #11
01. maj 2006 af deniz_g (Slettet)
Du forstod formlen:
cosv=cosA=(|a|^2+|b|^2-|a-b|^2) / (2|a|*|b|) = ok
g du ved at |a|^2=a^2 kan du sætte a^2 ind i tælleren hvor der før stod |a|^2. Dette kan du også gøre med |b|^2=b^2 og |a-b|^2=(a-b)^2 = ok
dermed får du
cosv=(a^2+b^2-(a-b)^2) / (2|a|*|b|)= ok
hvad er den næste trin?
Svar #12
01. maj 2006 af deniz_g (Slettet)
jeg havde misforstået noet..
Skriv et svar til: Bevis :S hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.