Matematik

Kort Mat. Opg.

02. maj 2006 af 3700-Line (Slettet)

Nogen der kan hjælpe er fuldstændig tabt her.
Takker på forhånd

En funktion f er bestemt ved

f(x)=x/x^2+3

a) Bestem f´(x)

b) Bestem den ekstakte værdi af maksimum for f.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2006 af Duffy

Er f?

f(x)=x/(x^2) + 3

eller

f(x)=x/(x^2+3)

???????????????????????????

(for sådan som du har skrevet det skal det forstås på den første måde)

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. maj 2006 af Waterhouse (Slettet)

Først - mener du virkelig x/x^2+3, eller snarere x/(x^2+3)?

Hvis det første er tilfældet, omskriver du til 1/x+3, og differentierer ledvist.

I andet tilfælde skal du bruge brøkreglen.

f_max finder du ved at løse f'(x)=0 (for at finde lokale ekstrema), og herefter f.eks. tegne en monotonilinje for at finde hvor maksimum er.

Svar #3
02. maj 2006 af 3700-Line (Slettet)

Det skal forstås sådan:

f(x)=x/(x^2) + 3

Nogen som kan hjælpe med det der differentiering, for det mestre jeg godt nok ikke (desværre).

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. maj 2006 af Waterhouse (Slettet)

Først ser du, at du kan forkorte brøken, så du får

f(x)=1/x + 3

Så benytter vi, at funktionen kan differentieres led for led. Første led differentieret giver -1/x^2, andet led bliver 0. Derfor får vi

f'(x)= -1/x^2

Svar #5
02. maj 2006 af 3700-Line (Slettet)

Hva er det de mener med dette?

b) Bestem den ekstakte værdi af maksimum for f.

Svar #6
02. maj 2006 af 3700-Line (Slettet)

Har lige fundet ud af det var denne istedet.

f(x)=x/(x^2+3)

Bruger denne:
f(x)=(f'(x)*g-f*g'(x))/g^2

(1*(x^2+3)-x*2x)/(x^2+3)^2 =>

(3-x^2)/(x^2+3)^2

Er dette svaret til f'(x)

En som ku forklare hvordan man:

b) Bestem den ekstakte værdi af maksimum for f.

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Ja, det er korrekt.

Løs ligningen f'(x) = 0 og bestem fortegnene for f'.

Svar #8
03. maj 2006 af 3700-Line (Slettet)

Jeg får "Løs ligningen f'(x) = 0" til 1/3

(3-0^2)/(0^2+3)^2 => 1/3

Jeg er ikke lige med på "bestem fortegnene for f'."

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. maj 2006 af dnadan (Slettet)

indsæt en x-værdi, som er mindre end 1/3 og en x-værdi der er større end 1/3 i f'(x), og dermed kan du regne ud om den er stigende/aftagende optil/efter maksimumet

Skriv et svar til: Kort Mat. Opg.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.