Matematik

Hvad menes?

03. maj 2006 af Amigo (Slettet)

Hej folkens.

En opgave lyder:

Omskriv nedenstående udtryk til formen (ax+b)^2:

4ax^2+12x+18

Er der nogen, der kan forklare, hvad der menes, når der bedes om at skrive udtrykket i den angivne form?

Amigo

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2006 af uksomi (Slettet)

jeg tror du skal opløse ligningen i faktorer.

Svar #2
03. maj 2006 af Amigo (Slettet)

Hvorledes? Kan du forklare?

Svar #3
03. maj 2006 af Amigo (Slettet)

Anyone?

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj 2006 af Madsst (Slettet)

Ja, det er en løjerlig opgave. Er du sikker på at du har skrevet udtrykket rigtigt op?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. maj 2006 af Jakobmp (Slettet)

Omskriv nedenstående udtryk til formen (ax+b)^2:

4ax^2+12x+18

...
kig lige på opgaven igen og se om du har skrevet den rigtigt op .Den kan selfølgelig løses, men opgaven er som helhed meget atypisk.

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. maj 2006 af | Sveegaard | (Slettet)

Jeg tror du skal tænke på det som en kvadratsætning...

(a+b)^2 = a^2 + b^2 +2ab

Svar #7
04. maj 2006 af Amigo (Slettet)

Det er korrekt, at jeg har tastet noget forkert, men det er ikke af betydning for atypiskheden:

4ax^2+12x+9

#6: Det lyder meget fornuftigt, men jeg kan ikke umiddelbart gennemskue, hvordan den så skal løses?

Amigo

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. maj 2006 af Jakobmp (Slettet)

tror du skal have fat i en nørd

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Der er såmænd ikke det store i det. Det er bare at regne løs:

4ax² + 12x + 9
= (ax+b)²
= a²x² + 2abx + b²

Dette giver, at

4a = a²
12 = 2ab
9 = b²

hvoraf vi trivielt får, at

(a,b) = (4,3)

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#9:
For dælen da, der var jeg for hurtig.

Brugbart svar (0)

Svar #11
04. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Jeg kan ikke se hvordan denne opgave skal kunne løses, eftersom

4ax² + 12x + 9
= (ax+b)²
= a²x² + 2abx + b²

betyder at b = 3 (b = -3 kan ikke bruges, thi så skal a

6ax = 12x =>
a = 2

men

4a = a² =>
a = 4

Dette er tydeligvis en modstrid.
Jeg er forvirret -- er du sikker på at a'et i

4ax² + 12x + 9

er det samme a som i

(ax+b)²

for hvis det ikke er tilfældet, er det en elendig notation?

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. maj 2006 af allan_sim

#11.
Mit kvalificerede gøt (efter at have smugkigget i et af vores eksamensopgavehæfter) er, at der er tale om udtrykket 4x²+12x+9.

Brugbart svar (0)

Svar #13
04. maj 2006 af allan_sim

#12.
Hmm..... gøt -> gæt

Brugbart svar (0)

Svar #14
04. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#12:
Åh, jamen dog. Ja så er det jo en helt anden sag.

#0:
Såfremt allan_sim har ret i sin formodning, kan det klares som følger:

4x² + 12x + 9
= (ax + b)²
= a²x² + 2abx + b²

Det vil sige, at

4 = a²
12 = 2ab
9 = b²

Dette viser, at der er to løsninger, nemlig

(a,b) = (-2,-3)
(a,b) = (2,3)

Skriv et svar til: Hvad menes?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.