Matematik

2 små opgaver - mat!

13. maj 2006 af Jesp (Slettet)

Denne opgave har drillet mig lidt:
løs ligningen:
logx + log(x+3) = 1

mit bud:

log(x+x+3) = 1
log(3x) = 1
3x =10^1

x = 10 /3 ???

er sikker p¨å jeg har regnet den forkert, håber nogle vil hjælpe...

Og den anden opgave er så denne:

Løs uligheden

|x-2|jeg kan godt prøve men det ser så urealistisk ud:

|x-2||x|
|x|

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2006 af Einsteinium (Slettet)

Til den første, så kan du ikke bare putte tingene ind under log sammen.. det findes der ingen regler for. Har du ikke selv en formelsamling med log og ln regler? Prøv at kigge der..

Svar #2
13. maj 2006 af Jesp (Slettet)

nåee jaah, man skal jo gange når det er i sådan et tilfælde
log(x) + log(x+3) = 1

log((x)*(x+3)) = 1

log(x^2 + 3) = 1

x^2+3 = 10

hmm, skal den så løses som en andengradsligning... håber folk er tilstede-- :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj 2006 af Einsteinium (Slettet)

giver x*(x+3) = x^2 + 3?

Svar #4
13. maj 2006 af Jesp (Slettet)

nej og derfor kan det ikk passe...
men hvad så?

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. maj 2006 af allan_sim

#4.
Du er på rette spor, men x*(x+3)=x^2+3x, så din ligning ender med at hedde

x^2+3x=10

Løs denne og husk evt. forudsætninger på x.

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. maj 2006 af Einsteinium (Slettet)

ja altså det giver x^2 +3x.. så løser du ellers bare den ligning

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. maj 2006 af sigmund (Slettet)

Mht. uligheden i #0:

|x - 2|

Vi ophæver det numeriske tegn, og får

x - 2 < 5 v x - 2 > -5 <=>
x < 7 v x > -3.

Således er løsningsmængden

L = {x E R | -3 < x < 7}.

Skriv et svar til: 2 små opgaver - mat!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.