Matematik

MatA 2.011 Vektorer

14. maj 2006 af Englebassen (Slettet)

i et koordinatsystem er givet vektorene a=(2,-5) og b=(-6,4) og c=(11,0)

vektorene a og b udspænder et parallelogram
-beregn arealet af dette parallelogram
dette udregner jeg så til:
A=/det(a,b)/=22

det jeg så ikke kan finde ud af er dette:
- beregn længden af hver af diagonalerne i parallelogrammet

jeg har forsøgt med at regne vinnklen ud mellem a og b
deres længder og deres skalarprodukt,og ville så derefter benytte cosinusrelationerne til at finde længden men findes der ikke en nemmere metode?

og selvom jeg regner det på denne måde, er der stadig en diagonal jeg ikke kan regne...???

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj 2006 af Deschain (Slettet)

Længden af den ene diagonal må være |a+b| men den anden må have længden |-b+a|..

Jeg får den ene diagonal til:
|a+b|=|(2,-5)+(-6,4)|=|(-4,-1)|=sqrt((-4)²+(-1)²)=sqrt(9)=3 (den negative værdi tæller jo ikke da en længde ikke kan være negativ)

Prøv selv at regne den anden..

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. maj 2006 af Kim Svenningsen (Slettet)

Betragt parallelogrammet (0,0), (2,-5), (-6,4) og (-4,-1).
Diagonalerne vil da let kunne beregnes med Pythagoras' læresætning til 128^(0,5) og 17^(0,5)

Svar #3
14. maj 2006 af Englebassen (Slettet)

ja kan godt se det med /a+b/ , men hvordan får du at det skal være/-b+a/
det forstår jeg ikke helt

Svar #4
14. maj 2006 af Englebassen (Slettet)

#2
mener kun at man kan gøre brug af pythagoras når den er retvinklet, det er den ikke her...

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. maj 2006 af Draagslag (Slettet)

Lille regnefejl i #1

sqrt((-4)²+(-1)²)=sqrt(17) og ikke sqrt(9).

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. maj 2006 af Kim Svenningsen (Slettet)

Diagonalerne er hypotenuser i retvinklede trekanter med kateter med længder på hhv. 8 og 8 og 4 og 1.
Gør dig en tegning, så ses det let.

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. maj 2006 af Deschain (Slettet)

#5
Hov ja det gik vist lidt stærkt... men metoden er jo god nok.

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. maj 2006 af Deschain (Slettet)

#3
Prøv at tegne en skitse så er det nok nemmere at se..

Skriv et svar til: MatA 2.011 Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.