Matematik

bestem eksp. ud fra 2 punkter

21. maj 2006 af atomos89 (Slettet)

Til prøve-årsprøven i "uden-hjælpemidler"-delen fik vi en opgave, hvor vi skulle besteme en forskrift for en eksp. voksende funktion f (x) ud fra to punkter:

f(2) = 60

f(4) = 620

Problemet er jo at man ikke kan bruge lommeregneren. Er der nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj 2006 af Sansnom (Slettet)

f(2)=b*a^2=60
f(4)=b*a^4=620
<=> a^2 = 620/60 = 10,33333 = 31/3
<=> a=sqrt(31/3) (da a>0)

b*sqrt(31/3)^2=60
<=> b=60*3/31 = 180/31

Så f(x)=180/31 * sqrt(31/3)^x

Umiddelbart i den lidt svære ende for den type opgave, men slet ikke umulig.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. maj 2006 af CziX (Slettet)

Ja, der findes forskellige måder.

Brug af formlen:

a = (y2/y1)^(1/(x2-x1))

b= y1/(a^x1)

Så er der sildbensfaconen, men den kræver en tegning.

Løsningen i dette tilfælde

a = (620/60)^(1/(4-2)) = sqrt(31/3)

b = 60/sqrt(31/3)^2 = 180/31

Svar #3
21. maj 2006 af atomos89 (Slettet)

tak for hjælpen, men hvordan har I tænkt jeg at regne (620/60)^(1/(4-2))? og I må virkelig undskylde det men jeg ved ikke hvad sqrt er lige præcis.

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. maj 2006 af lany (Slettet)

sqrt betyder kvadratroden (engelsk: square root)

Svar #5
21. maj 2006 af atomos89 (Slettet)

Åh nevermind. Har lige indset at svaret er sqrt (31/3) (uden at regne ud hvad det er). Tusidn tak for hjælpen :D

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. maj 2006 af Sansnom (Slettet)

#3

620/60 = 62/6 = 31/3 er ikke urimeligt at kunne.

Derefter er a=sqrt(31/3) som du IKKE skal regne ud.

Det er ikke utænkeligt, at din lærer selv har lavet opgaven, og har valgt nogle uheldige tal uden at tænke over det.

Skriv et svar til: bestem eksp. ud fra 2 punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.