Matematik

Redegørelse for 2 cirkler ikke skærer hinanden

22. maj 2006 af Mytte (Slettet)

Jeg skal redegøre for at to cirkler ikke skærer hinanden, men hvordan gør man lige det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. maj 2006 af LiquerEyes (Slettet)

Nu har du ikke skrevet så meget om opgaven, men man kunne eventuelt finde center for de to cirkler og derefter beregne deres radius. Så skulle du gerne kunne "se" om de skærer hinanden.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. maj 2006 af Horekassen (Slettet)

Du skal bare finde af standen mellem centrum for de 2 cirkler, derefter finder du ud af om summen af cirklernes radius er større, mindre eller lig afstanden mellem de to cirkler.

Hvis afstanden mellem cirklerne er større end summen af de 2 radier (ved ikke hvad radius hedder i flertal) så skærer de 2 cirkler ikke hinanden

Hvis afstanden mellem cirklerne er mindre end summen af de 2 radier, så skærer cirklerne hinanden 2 steder.

Hvis afstanden mellem cirklerne er lig summen af de 2 radier, så skærer cirklerne hinanden 1 sted.

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. maj 2006 af Kim Svenningsen (Slettet)

Ret beset vil det give en andengradsligning uden løsninger, men tegnemetoden er da klart den nemmeste.

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. maj 2006 af KV (Slettet)

Hvis du har centrum for de to cirkler, kan du beregne afstanden fra punkt til punkt. Hvis afstanden er større end deres radius sammenlagt, skærer de self ikke hinanden.

Svar #5
22. maj 2006 af Mytte (Slettet)

Jeg har regnet centrum og radius ud.
den ene cirkel har centrum i (3,-4) og r=4

Den anden har i (8,1) og r=3
Jeg kan kun finde ud af at lave den grafisk, men ville gerne kunne vise det via beregning.

Svar #6
22. maj 2006 af Mytte (Slettet)

Det er altså okay at vise det grafisk? Min lære siger altid at vi skal vise det via beregning nemlig.. Hvis der bare står f.eks. bestem koordinatsættet, må man så gerne vise det grafisk også?

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. maj 2006 af dnadan (Slettet)

Der er en måde men den er dog besværlig, du opskriver de 2 cirklers ligninger, hvorefter du trækker dem fra hinanden:
1) (x-3)^2+(y+4)^2=4^2
2) (x-8)^2+(y-1)^2=3^2

Dermed:
(x-3)^2+(y+4)^2-16=(x-8)^2+(y-1)^2-3^2
Isoler nu y, hvorefter du får en ret linie, indsæt nu denne ligning i enten 1) eller 2), hvis der ingen løsninger er, rammer de 2 cirkler altså ikk hinanden...

Men det nemmeste ville klart være at tegne det ind i et fælles koordinatsystem...

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. maj 2006 af Horekassen (Slettet)

Du kan bestemme afstanden mellem cirklernes centrum vha pythagoras, så skal du bare sammenligne med radius for de 2 cirkler.

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. maj 2006 af andoando (Slettet)

Kan gøres meget simpelt..
De to cirklers radier er r1+r2= 4+3= 7
man finder så afstanden mellem de to cirklers centrum.
Her er så tre muligheder:
1) Afstanden er mindre end radier (7)
Her skærer cirklerne hinanden 2 steder

2) afstanden er præcis cirklernes radier
Her rører cirklerne lige akkurat hinanden og der er derfor en skæring

3) afstanden er større end cirklernes radier.
Her rører cirklerne ikke hinanden

Afstanden mellem de to cirklers centrum findes vha. pythagoras:
((y2-y1)^2+(x2-x1)^2)^½
((1-(-4))^2+(8-3)^2)^½ = (5^2+5^2)^½=
(25+25)^½ = 50^½ = 7,07
afstanden mellem cirklernes centrum er altså 7,07

Da 7,07 er større end 7 har vi altså mulighed nr. 1 -cirklerne skærer hinanden 2 steder.

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. maj 2006 af andoando (Slettet)

Sry.. sidder og sover..
Da 7,07 er større end 7 er det self. mulighed nr. 3 -cirklerne skærer ikke hinanden..

Skriv et svar til: Redegørelse for 2 cirkler ikke skærer hinanden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.