Matematik

Differentiering

13. januar 2004 af SP anonym (Slettet)

Hej, jeg opretter lige mit indlæg igen, da jeg ikke fik svar ;)

Jeg skal differentiere følgende:
0.5( x+sin(x)*cos(x) )

Jeg har første brugt produkt reglen:
1+ cos x, og derefter f´*g + f*g`

1+cosx *cosx + x*sin(x)*(-sin(x))=

1 + (cos(x))^2 + x(sin(x))^2, men det er ikke løsningen, hvad gør jeg forkert?? ;-(

Håber på lidt hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar 2004 af Peterm21 (Slettet)

sådan jeg umiddelbart ville gribe problemet an på var at gange 0,5 ind i parantesen:
0,5x+0,5sin(x)*cos(x)

og så differentiere.

jeg kan ikke lige huske hvad det bliver når man differentiere sin og cos...

Svar #2
13. januar 2004 af SP anonym (Slettet)

Det giver da ingen mening at gange 0.5 ind i parentesen, det er jo en konstant og skal bare ganges på til sidst. Det er det sidste som jeg ikke kan forkorte, hvis det da er rigtigt...

1 + (cos(x))^2 + x(-sin(x))^2

(Glemte fortegnet før).

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. januar 2004 af Peterm21 (Slettet)

hvad skal resultatet blive?

Svar #4
13. januar 2004 af SP anonym (Slettet)

Tilføjelse:

(1 + (cos(x))^2 + x(-sin(x))^2) * 0.5

Svar #5
13. januar 2004 af SP anonym (Slettet)

Det skal give (cos))^2

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. januar 2004 af sigmund (Slettet)

Til Lea.
Du skal først udnytte, at den afledede af en konstant gange en funktion, er konstanten gange funktionens afledede. Dernæst udnytter du, at en sums afledede er summen af de afledede af de enkelte led. Til sidst kan du så bruge produktreglen. Prøv selv.

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. januar 2004 af Lottes (Slettet)

Det er da også det jeg har gjort!

Jeg skal differentiere følgende:
0.5( x+sin(x)*cos(x) )

Jeg har første brugt
PRODUKTREGLEN:
1+ cos x,

SUMMEN....:
og derefter f´*g + f*g`

1+cosx *cosx + x*sin(x)*(-sin(x))=

OG så får jeg dette:
1 + (cos(x))^2 + x(sin(x))^2,

men det er ikke løsningen,det skal give (cos))^2,hvordan kommer jeg hertil???

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. januar 2004 af sigmund (Slettet)

Ved at differentiere kommer du frem til: 0.5*((cos(x))^2-(sin(x))^2+1). Dette kan du så forkorte til (cos(x))^2, sådan: Den trigonometriske grundrealtion er (cos(x))^2+(sin(x))^2=1, som kan omskrives til (cos(x))^2=-(sin(x))^2+1.
Dvs. at ovenstående udtryk kan omskrives til 0.5*((cos(x))^2+(cos(x))^2)=0.5*(2*(cos(x))^2)=(cos(x))^2.
Forhåbentlig er dette svar nok.

Mvh. Sigmund

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. januar 2004 af Lottes (Slettet)

Mange tak, men hvilket regler har du brugt til at omskrive
(cos(x))^2=-(sin(x))^2+1. til
0.5*((cos(x))^2+(cos(x))^2).

Håber meget på et svar!! ;0)

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. januar 2004 af Lottes (Slettet)

Var lidt for hurtig, kan godt se det nu! ;-)

Tak

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.