Matematik
Hvem kan lære mig at..
25. maj 2006 af
Krakatau7 (Slettet)
løse to ligninger med to ubekendte.
Jeg sidder og leger med rumgeometri og skal bestemme en parameterfremstilling for linien med skæringspunktet mellem to planer. Jeg er helt med på fremgangsmåden. Krydse de to normalvektorer og bruge det som retningsvektor for linien.
Straks bliver det sværere at finde punktet til parameterfremstillingen. Punktet vælger jjeg på xy-planen ved at sætte z=o
heraf får jeg to ligninger med to ubekendte.
Endvidere har jeg læst mig til at to linier(planer) er paralelle hvis deres normalvektorer er det. Krydsproduktet for mine normalvektorer er ikke 0, så de er ikke paralelle og derved findes der 1 løsning til de to ligninger med to ubekendte. Er dette korrekt antaget?
Hvordan løser jeg f.eks. dette ligningssystem:
2x-5y+0=7 - 3x+4y-0=-1
Jeg sidder og leger med rumgeometri og skal bestemme en parameterfremstilling for linien med skæringspunktet mellem to planer. Jeg er helt med på fremgangsmåden. Krydse de to normalvektorer og bruge det som retningsvektor for linien.
Straks bliver det sværere at finde punktet til parameterfremstillingen. Punktet vælger jjeg på xy-planen ved at sætte z=o
heraf får jeg to ligninger med to ubekendte.
Endvidere har jeg læst mig til at to linier(planer) er paralelle hvis deres normalvektorer er det. Krydsproduktet for mine normalvektorer er ikke 0, så de er ikke paralelle og derved findes der 1 løsning til de to ligninger med to ubekendte. Er dette korrekt antaget?
Hvordan løser jeg f.eks. dette ligningssystem:
2x-5y+0=7 - 3x+4y-0=-1
Svar #2
25. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)
2x-5y+0=7
3x+4y-0=-1
2x-5y+0=7
<=> 5y=2x-7
<=> y=(2/5)x-7/5
3x+4y-0=-1
<=> 4y=-3x-1
<=> y=(-3/4)x-1/4
(2/5)x-7/5=(-3/4)x-1/4
Isoler x og indsæt i en af de fundne ligninger.
3x+4y-0=-1
2x-5y+0=7
<=> 5y=2x-7
<=> y=(2/5)x-7/5
3x+4y-0=-1
<=> 4y=-3x-1
<=> y=(-3/4)x-1/4
(2/5)x-7/5=(-3/4)x-1/4
Isoler x og indsæt i en af de fundne ligninger.
Svar #4
25. maj 2006 af mathon
I : 2x-5y=7
II: 3x+4y=-1 skaf modsatte koefficienter for f. eks y og adder. Derved får du med y som eneste ubekendt en ligning, som du kan løse. y substitueres derefter i den letteste af I og II, hvorved x-løsningen findes.
IT goes:
gang I igennem med 4, hvilket giver
III: 8x-20y=28;
gang II igennem med 5, hvilket giver
IV: 15x+20y=-5
adder III og IV:
8x-20y+15x-20y=28+(-5) eller
23x=23 <=> x=1.
x=1 substitueres i II:
3*1+4y=-1 <=> y=-1
altså et fixpunkt for linjen er
(1,-1,0)
...og fortsat - trods alt - god Kristi Himmelfarts dag!!!
II: 3x+4y=-1 skaf modsatte koefficienter for f. eks y og adder. Derved får du med y som eneste ubekendt en ligning, som du kan løse. y substitueres derefter i den letteste af I og II, hvorved x-løsningen findes.
IT goes:
gang I igennem med 4, hvilket giver
III: 8x-20y=28;
gang II igennem med 5, hvilket giver
IV: 15x+20y=-5
adder III og IV:
8x-20y+15x-20y=28+(-5) eller
23x=23 <=> x=1.
x=1 substitueres i II:
3*1+4y=-1 <=> y=-1
altså et fixpunkt for linjen er
(1,-1,0)
...og fortsat - trods alt - god Kristi Himmelfarts dag!!!
Skriv et svar til: Hvem kan lære mig at..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.