Matematik

Beregning af a,bværdier i en parabel

29. maj 2006 af Jimmizor (Slettet)

Står med en opgaver, hvor jeg skal bestemme ligningen for en parabel P.

Parablen har nulpunkterne (-1,0) og (3,0) derudover skærer den y-aksen i (0,-1)

Men hvordan bestemmer jeg ligningen?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2006 af mathon

y=ax^2+bx+c.

Du indsætter koordinaterne (0,-1),
hvoraf
-1=c, så nu har
du
y=ax^2+bx-1.

De to øvrige punkters koordinater indsættes, hvorved du får
to ligninger med to førstegradsubekendte, som du har lært at løse (her med hensyn til a og b). Nu har du a,b og c(=-1) og dermed

y=ax^2+bx+c..............

Svar #2
29. maj 2006 af Jimmizor (Slettet)

Så det du siger er:

c-værdien = -1

a- og b-værdierne er følgende:
(3,0) : 0=3*x^2+3x-1 og
(-1,0): 0=-x^2+-x-1

eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. maj 2006 af dnadan (Slettet)

Du har forskriften:
f(x)=ax^2+bx+c
hvor c=-1
Du opskriver disse 2 ligninger:
0=a*3^2+b*3-1 og
0=a*(-1)^2+b*(-1)-1
Hermed har du 2 ligninger med 2 ubekendte...den løses på samme måde som normalt..

Svar #4
29. maj 2006 af Jimmizor (Slettet)

Ikke en som kan skrive svarene så jeg har noget at forholde mig til?...

Svar #5
29. maj 2006 af Jimmizor (Slettet)

Eller ihvertfald en som kan skære det så meget ud i pap, at det er umuligt at lave en eneste fejl.. :\\

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. maj 2006 af sigmund (Slettet)

Du er sikkert bekendt med, at andengradspolynomiet kan skrives som p(x) = a*(x-r1)*(x-r2), hvor r1 og r2 er de to rødder.

Du har fået de to rødder oplyst, så det er bare at indsætte. A bestemmes ved indsættelse af ét af de tre punkter, du har givet.

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. maj 2006 af sigmund (Slettet)

#6,

A kan kun bestemmes ved indsættelse af det sidste punkt, dvs. skæringen med y-aksen.

Skriv et svar til: Beregning af a,bværdier i en parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.