Matematik

Vinklen mellem to linjer..

30. maj 2006 af fischer87 (Slettet)

Hejsa.. Jeg har gang i en opgave, hvor jeg skal finde vinklen mellem to linjer.
Funktionerne for linjerne er som følger:

f(x) = 8x + 420
f(x) = 0,0017x^2 - 25

Dem differentierer jeg så, og får følgende:

f(x) = 8
f(x) = -0,1869

Efterfølgende tager jeg den inverse tangens til dem begge, og får:

-10,58 grader
82,87 grader

Kan det så passe, at den totale vinkel mellem de to linjer vil være 93,45 grader?..

Vil gerne være sikker på, at jeg gør det korrekt :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2006 af TF (Slettet)

#1 Du er inde på det rigtige. Men enten har noteret forskriften for den anden linie forkert (noget med x^2) eller også er der tale om en parabel, hvis tangent i et punkt du først skal finde. Og så derefter finde vinklen med f1(x)=8*x+420. f2'(x) er iøvrigt 0,0034*x.
Hvad er korrekt?

Svar #2
30. maj 2006 af fischer87 (Slettet)

Altså, f2 er en tangent til en parabel. Denne har jeg efterfølgende differentieret, for derefter at tage den inverse tangens af den.

Du skriver, at f2'(x) er 0,0034*x. Men om jeg udregner den inverse tangens således:

tan^-1(0,0034*(-55)) (-55 er min x-koordinat) eller tan^-1(-0,1869) får jeg det samme resultat, nemlig -10,58 grader..

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. maj 2006 af TF (Slettet)

Helt korrekt for tangenten i funktionernes skæringspunkt.
Netop da hældningen af tangenten er negativ skal de to vinkler, der jo er vinkler med 1. aksen, adderes numerisk, idet der spørges om vinklen imellem dem.
Skal andre følge med, så skriv lige lidt mere præcist en anden gang.

Svar #4
30. maj 2006 af fischer87 (Slettet)

Okay :).. vil prøve at formulere mig bedre næste gang!.. tak.

Skriv et svar til: Vinklen mellem to linjer..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.