Matematik
Er dette rigtigt? (vinkel mellem planer)
01. juni 2006 af
Herter (Slettet)
Hej
Jeg skal finde vinklen mellem 2 planer:
Den ene kender jeg ligningen og den anden er XY-planen. Når det står sådan skal man så bare bruge enhedsvektorerne? dvs (1,0,0) og (0,1,0) og så finde normalvektor vha dem?
Jeg har gjort sådan og fået det rigtige resultat så ingen tvivl om at det virker, men er det sådan det "skal" gøres? Er der andre måder at gøre det på?
Jeg skal finde vinklen mellem 2 planer:
Den ene kender jeg ligningen og den anden er XY-planen. Når det står sådan skal man så bare bruge enhedsvektorerne? dvs (1,0,0) og (0,1,0) og så finde normalvektor vha dem?
Jeg har gjort sådan og fået det rigtige resultat så ingen tvivl om at det virker, men er det sådan det "skal" gøres? Er der andre måder at gøre det på?
Svar #2
01. juni 2006 af Herter (Slettet)
ok...
Nå, men til et mere konkret problem..
Jeg har en plan: 5x-2y-x-2=0 og et punkt D(1,4,2)
Jeg skal projicere punktet på planen. Jeg gør dette ved at bruge planens normalvektor som retningsvektor. Og linjen skal selvfølgelig gå igennem punktet.
Dvs vektoren er (5,-2,-1) og punktet på linjen er jo (1,4,2) så vi kan skrive linjens parameterstilling op:
x=1+t(5)
y=4+t(-2)
z=2+t(-1)
Dette sættes så ind i planens ligning:
5(1+5t)-2(4-2t)-(2-t)-2=0 = 30t-5=0 => t=1/6
Dette sættes så ind i linjens parameterstilling:
x=1+(1/6)*5
y=4+(1/6)*-2
z=2+(1/6)*-1
Hvilket giver: (11/6,11/3,11/6)
Men facit siger: (13/6,53/15,53/30)
Jeg kan ikke se nogen fejl :/
Nå, men til et mere konkret problem..
Jeg har en plan: 5x-2y-x-2=0 og et punkt D(1,4,2)
Jeg skal projicere punktet på planen. Jeg gør dette ved at bruge planens normalvektor som retningsvektor. Og linjen skal selvfølgelig gå igennem punktet.
Dvs vektoren er (5,-2,-1) og punktet på linjen er jo (1,4,2) så vi kan skrive linjens parameterstilling op:
x=1+t(5)
y=4+t(-2)
z=2+t(-1)
Dette sættes så ind i planens ligning:
5(1+5t)-2(4-2t)-(2-t)-2=0 = 30t-5=0 => t=1/6
Dette sættes så ind i linjens parameterstilling:
x=1+(1/6)*5
y=4+(1/6)*-2
z=2+(1/6)*-1
Hvilket giver: (11/6,11/3,11/6)
Men facit siger: (13/6,53/15,53/30)
Jeg kan ikke se nogen fejl :/
Svar #4
01. juni 2006 af Herter (Slettet)
Tak. Jeg er kørt helt træt efterhånden i det.. skal til eksamen i morgen og har løst eksamenssæt i flere dage nu.. tror jeg skal stoppe snart :/
Skriv et svar til: Er dette rigtigt? (vinkel mellem planer)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.