Matematik
En irriterende opgave...
25. januar 2004 af
Alica (Slettet)
det er måske lidt svært at gennemskue opgaven uden at se tegningen, men jeg forsøger nu alligevel:
En båd sejler fra havn A til havn B, således at sejlruten bliver linjestykket fra A til B.
I position P på sejlruten modtager båden et radiosignal fra et fyr C under vinklen på 50,2 (grader) med sejlretningen.
Ved hjælp af et kort bestemmes følgende afstande:
|AB| = 95 sømil
|AC| = 84 sømil
|BC| = 53 sømil
Beregn bådens afstand til havnen B på det tidspunkt, hvor båden modtager radiosinalet
(|PB|).
??????????
Hvis jeg tegner linierne op fra A til C og fra C til B, får jeg to trekanter, men jeg har ikke nok oplysninger til at gennemskue hvordan jeg skal løse den.
jeg kan kun finde vinklen A, idet at jeg jo kender siderne 84, 95 og 53... men det er jeg jo ikke kommet så forfærdeligt langt med:(
En båd sejler fra havn A til havn B, således at sejlruten bliver linjestykket fra A til B.
I position P på sejlruten modtager båden et radiosignal fra et fyr C under vinklen på 50,2 (grader) med sejlretningen.
Ved hjælp af et kort bestemmes følgende afstande:
|AB| = 95 sømil
|AC| = 84 sømil
|BC| = 53 sømil
Beregn bådens afstand til havnen B på det tidspunkt, hvor båden modtager radiosinalet
(|PB|).
??????????
Hvis jeg tegner linierne op fra A til C og fra C til B, får jeg to trekanter, men jeg har ikke nok oplysninger til at gennemskue hvordan jeg skal løse den.
jeg kan kun finde vinklen A, idet at jeg jo kender siderne 84, 95 og 53... men det er jeg jo ikke kommet så forfærdeligt langt med:(
Svar #1
25. januar 2004 af Brian (Slettet)
Jeg har ikke tegnet efter, men: du har en trekan ABC, hvor du har alle sider opgivet. Derfor skulle det være muligt at beregne alle vinkler i denne trekant.
Skibet P ligger et eller andet sted på AB, og du ved at
Du har lige beregnet vinkel B så ved hjælp af at vinkelsummer i en trekant er 180 grader, kan du også finde
Herefter kan du regne på trekant PBC, og det skulle ikke være umuligt at vinde |PB|
Skibet P ligger et eller andet sted på AB, og du ved at
Du har lige beregnet vinkel B så ved hjælp af at vinkelsummer i en trekant er 180 grader, kan du også finde
Herefter kan du regne på trekant PBC, og det skulle ikke være umuligt at vinde |PB|
Skriv et svar til: En irriterende opgave...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.