Matematik

Bestem en ligning for et plan vha. 2 andre planer og et punkt.

04. august 2006 af Scorp-D (Slettet)

Hej

Jeg har en opgave der lyder:

I rummet er to planer 'alfa' og 'beta' bestemt ved ligningerne

'alfa': 2x-y+z-6=0
'beta': 2x+y+3z-12=0

Og et punkt 'p' har koordinaterne (1,1,2)

Et plan 'gamma' er ortogonal på både 'alfa' og 'beta' og går igennem punktet P.

Bestem en ligning for planet 'gamma' .

Jeg ved at det betyder at planet 'gamma' er parallel med både normalvektoren til 'alfa' og normalvektoren til 'beta'.
Men kan ikke helt finde ud af hvad jeg skal gøre...

Så kunne godt bruge noget hjælp...

På forhånd tak..

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. august 2006 af Quasar (Slettet)

Du har to retningsvektorer for gamma, nemlig normalvektorerne for alfa og beta. Bestem vektorproduktet af de to retningsvektorer og få en normalvektor til gamma. Udnyt derefter det faste punkt på gamma til at bestemme en ligning.

Svar #2
04. august 2006 af Scorp-D (Slettet)

Okay tak....

Kan det så passe at ligningen for 'gamma' er:

'gamma' = -4(x-1)+-4(y-1)+4(z-2)=0

Svar #3
04. august 2006 af Scorp-D (Slettet)

Og er

'gamma' = -1(x-1)+-1(y-1)+1(z-2)=0

os en løsning...??

Skriv et svar til: Bestem en ligning for et plan vha. 2 andre planer og et punkt.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.